Matematické Fórum

Ahoj poradil by někdo prosím moc pěkně?

Mám takový příklad mám určit zda daný bod patří či  nepatří do trojúhelníku a nějak nevím jak na to.

mám dané tyto souřadnice bodů trojúhelníku:
A=[1,1], B=[4,1], C=[1,4]  a souřadnice bodu jsou M=[2,2]

Vím, že trojúhelník je vlastně průnikem tří polorovin.

Začal jsem tedy zjišťováním obecných rovnic přímek.
A to takto:
Přímka AB: směrový vektor: (B-A)=>(3,0)
                  normálový vektor: (0,3)
                  Obecná přímka tedy bude 3y-3=0

Přímka AC: směrový vektor: (C-A)=>(0,3)
                  normálový vektor: (3,0)
                  Obecná přímka tedy bude 3x-3=0

Přímka BC: směrový vektor: (C-B)=>(-3,3)
                  normálový vektor: (3,3)
                  Obecná přímka tedy bude 3x+3y-6=0

A pak jsem dosadil do daných rovnic přímek:
bod M: AB: 3y-3=0 => 3>0
bod C: AB: 3y-3=0 => 3>0
leží na stejné polorovině
----------------------------------
bod M: AC: 3x-3=0 => 3>0
bod C: AC: 3x-3=0 => 3>0
leží na stejné polorovině
----------------------------------
bod M: BC: 3x+3y-6=0 => 6>0
bod A: BC: 3x+3y-6=0 => 0>0
neleží na stejné polorovině

Konečný výsledek mi vyšel takto: Bod M neleží v trojúhelníku.

-----------------------------------------------------------------------------
Ale nejsem si jistý těmi mnou vytvořenými obecnými rovnicemi. Poradí mi prosím někdo? Děkuju předem za radu