Matematické Fórum

Marc27 · 15. 01. 2013 11:44 — Editoval Marc27 (15. 01. 2013 11:54)

Ahoj, prosím vás, postupuji dobře nebo mi zde něco chybí?
Dřevěný hranol o hmotnosti M leží na vodorovné podložce.Je zasažen střelou o hmotnosti m pohybující se vodorovně.Střela v hranolu zůstane.Hranol se posune po podložce o vzdálenost d.Koeficient tření mezi hranolem a podložkou je f.Určete počáteční rychlost střely.
Postupova jsem tímto způsobem:
1.) $m\cdot v_{1}=(m+M)\cdot v$ , kde $v_{1}$ je počáteční rychlsot střely
2.) $\frac{1}{2}\cdot (m+M)\cdot v^{2}=F\cdot d=f\cdot (m+M)\cdot g\cdot d$ .Z první rovnice bych vyjádřil $v$ a dosadil do druhé a odtud pak dopočítal tu počáteční rychlost?
Vyšlo mi toto $v_{1}=\sqrt{\frac{2f(m+M)^{2}g d}{m^{2}}}=(1+\frac{M}{m})\cdot \sqrt{2fgd}$