Matematické Fórum

taranus

Ahoj. Nevím jak udělat variační formulaci. Teda vím ale pouze pro obecně zadanou dif rovnici. Pokud mám zadáno $-u'' = f(x)$ tak je mi jasné jak to udělat. Prostě spočítám integrály $-\int_{}^{} u''(x)v(x) dx = \int_{}^{} f(x)v(x) dx$ s příslušnými mezemi. Ale jak to udělám v případě, že mám zadáno $-u''(x) + u(x) = x^2$ ? f(x) bude $x^2 - u(x)$ ?

Brano · 15. 01. 2013 14:16 — Editoval Brano (15. 01. 2013 14:21)

1) nemas nahodou v tej prvej integralnej rovnosti vlavo zle znamienko?
2) v tom druhom podla mna prinasobis $v(x)$ na obe strany a preintegrujes: $\int dx$ - budes mat 3 cleny
3) v prvom integrale prehodis derivaciu pomocou per partes z $u$ na $v$ - pri tom by si mal nejak pouzit okrajove podmienky co mas zadane, resp. nejaky predpoklad o $v$ , tusim, ze na krajoch ma byt 0, nie?

taranus · 15. 01. 2013 14:20

už jsem to znaménko opravil. To s tim přenásobením vím, ale nevím co mam dosadit za f(x). Pokud bych měl zadáno např $-u''(x) = sin(x)$ tak použiju to sin(x) ale když mám $-u''(x) + u(x) = x^2$ tak nevím co za to dosadim

Brano · 15. 01. 2013 14:23 — Editoval Brano (15. 01. 2013 14:28)

no ved to, ze podla mna ti ostane toto
$\int [u'(x)v'(x) + u(x)v(x) ]dx = \int f(x)v(x) dx$ , kde $f(x)=x^2$ ,
ci take nemoze?

totizto je nie som numerik, ale myslim si, ze tam kde obvykle dosadzas ten funkcional co tam nema clen $uv$ iba $u'v'$ tak tam dosadis proste cele toto a mohlo by to ist, ale na 100% to neviem

taranus · 15. 01. 2013 14:32

ok. díky

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2013 12:36 — Editoval taranus (15. 01. 2013 14:18)

variační formulace metody konečných prvků

#2 15. 01. 2013 14:16 — Editoval Brano (15. 01. 2013 14:21)

Re: variační formulace metody konečných prvků

#3 15. 01. 2013 14:20

Re: variační formulace metody konečných prvků

#4 15. 01. 2013 14:23 — Editoval Brano (15. 01. 2013 14:28)

Re: variační formulace metody konečných prvků

#5 15. 01. 2013 14:32

Re: variační formulace metody konečných prvků

Zápatí