Matematické Fórum

blanička.č. · 15. 01. 2013 15:19

dobry den, potrebovala bych pomoci s těmito tremi priklady, nevim jak u nic udelat graf, na tuto latku sem totiz chybela a zutra na to pisem, mohli byste mi poradit?
1. y=x|3-2x|
2.|x+2|-|x-2| přičemž x je z intervalu -3,7 uzavřeny
3.y=|x-2|+|x+5|-2

Děkuju moc

Blackflower

↑ blanička.č.: Každý z výrazov si rozdeľ na intervaly, kde sa ti mení znamienko - napríklad takto :
$|x+2|-|x-2|$
Kritické body budú 2 a -2 (bude sa meniť znamienko aspoň jedného z výrazov v absolútnej hodnote).
$x<-2$ :
$x-2<0$ , $x+2<0$
To znamená, že celú funkciu si môžeme zapísať ako $-(x+2)-(-(x-2))=-x-2+x-2=-4$ . Teda na tomto intervale bude naša funkcia konštantná.
$-2\le x\le 2$ :
$x-2\le0$ , $x+2\ge 0$
Teda to môžeme zapísať takto : $(x+2)-(-(x-2))=x+2+x-2=2x$ . Na tomto intervale bude mať naša funkcia presne taký graf, ako funkcia 2x.
$x>-2$ :
$x-2>0$ , $x+2>0$
Dostávame : $(x+2)-(x-2)=4$ , čiže znova máme konštantnú funkciu na nejakom intervale.

Ak ti je niečo nejasné, pýtaj sa. :) Skús si to najprv nakresliť sama a potom skontrolovať napríklad vo wolframe.

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2013 15:19

rovnice s absolutní hodnotou grafy

#2 15. 01. 2013 16:09 — Editoval Blackflower (15. 01. 2013 16:15)

Re: rovnice s absolutní hodnotou grafy

Zápatí