Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 01. 2013 16:02

mlcuchj
Příspěvky: 54
Reputace:   0 
 

Důkaz dělitelnosti 19

Snažím se připravit na písemku a narazil jsem na příklady z minulého roku a nevím si s jedním rady:

Dokažte, že pro každé n přirozené je číslo dělitelné devatenácti.

Moc děkuji za případnou pomoc

27 let člověk musí pořádně oslavit, je to naposledy, kdy má n^n.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mlcuchj)

#2 15. 01. 2013 16:48

lecopivo
Příspěvky: 81
Reputace:   10 
 

Re: Důkaz dělitelnosti 19

Indukci:
pron n = 0 plati jasne

pro n+1 dostavas

$25 \cdot 7\cdot 5^{2n} + 12\cdot 6^n\cdot 6 = (19+6)\cdot 7\cdot 5^{2n} +  6\cdot 12\cdot 6^n = 6\cdot (7\cdot 5^{2n} + 12 \cdot 6^n) + 19 \cdot 7 \cdot 5^{2n} $

a pouzijes indukcni predpoklad

Offline

 

#3 15. 01. 2013 17:00

mlcuchj
Příspěvky: 54
Reputace:   0 
 

Re: Důkaz dělitelnosti 19

↑ lecopivo:

Moc děkuji,

je to až neuvěřitelně jednoduché ale někdy to tam prostě člověk nevidí... :)

27 let člověk musí pořádně oslavit, je to naposledy, kdy má n^n.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson