Matematické Fórum

↑ witc:
Nekontroloval jsem ty úpravy, ale jestli je ta výsledná matice soustavy dobře, tak v soustavě zbyly rovnice


Tedy z druhé vidíme, že z=0, a x a y zvolíme libovolně tak, aby splnily první rovnici - třeba x=1 a y=1.

↑ witc:
No, tak stačilo by teď převést x na jednu stranu a pak si vymyslet libovolné z a dosadit ho. Tím dostaneš konkrétní hodnoty x,y,z a tedy vlastní vektor. Žádná kombinace ale nedá vektor (1,3,2), takže někde předtím máš asi chybu. Pro volbu z=3 dostaneš vektor (1,2,3).

Jinak než to počítat takhle, tak je jednodušší vymyslet to řešení rovnou. Podívám se na rovnici 3y-2z=0, a tu samozřejmě splní y=2 a z=3. To dosadím do první a vypočítám x. Je to trochu rychlejší než se patlat s tím z celou dobu výpočtu jen proto, abych za něj nakonec stejně dosadil.