Matematické Fórum

DýDý · 16. 01. 2013 18:20

Ahoj potřebuju poradit s řešením limity funkce v bodě x = 1

$f(x) =\frac{\sqrt{16x^{2}+9}-5}{x-1}$

když dosadím 1 tak vyjde $|\frac{0}{0}|$ a i po té co zderivuji se nemůžu dostat k výsledku .. poradí někdo prosím s řešením ?

Tomas.P

↑ DýDý:
Nápovědu najdeš tady.

DýDý · 16. 01. 2013 18:54

↑ Tomas.P:

no kdybych věděl kde v tom textu hledat bylo by to možná lepší .. pokud mám hledat mezi "Odmocninami" tak potom teda netuším co s tím .. neexistuje jiné řešení než přes rozšíření zlomku ? ..

DýDý · 16. 01. 2013 19:00

Když totiž rozšířím zlomek dostanu : $\frac{16x^{2 }+9 - 25 }{(x-1)(\sqrt{16x^{2}+9}+5)}$ a to je potom celkem hardcore derivace :) nemyslíte ?

Tomas.P

↑ DýDý:
V čitateli se po úpravě nachází známý vzorec, podle kterého půjde zlomek zjednodušit.

DýDý · 16. 01. 2013 19:33

↑ Tomas.P:

nooo .. : $\frac{16(x-1)(x+1)}{(x-1)\sqrt{16x^{2}+9}+5}=\frac{16x+16}{\sqrt{16x^{2}+9}+5}$

Výsledek má být 16/5 to by tedy znamenalo že po dosazení dostanu 32/10 děleno 2 že ? .. tudíž těch mých 16/5 ... no fuj to bylo ale peklo .. děkuju moc !

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2013 18:20

Limita

#2 16. 01. 2013 18:35 — Editoval Tomas.P (16. 01. 2013 18:35)

Re: Limita

#3 16. 01. 2013 18:54

Re: Limita

#4 16. 01. 2013 19:00

Re: Limita

#5 16. 01. 2013 19:13 — Editoval Tomas.P (16. 01. 2013 19:13)

Re: Limita

#6 16. 01. 2013 19:33

Re: Limita

Zápatí