Matematické Fórum

gekoncik

Ahoj nevite prosim jak vypocitat integral: Snazil jsem se to ruzne rozlozit, ale nemuzu furt na to prijid dekuji:

$1/(cos^2 x*sin^2 x)$

Kondr · 20. 12. 2008 17:21

Substituce t=tg(x), $dt=\frac{1}{cos^2x}dx$ , využít vztahu $tg^2(x)=\frac{sin^2(x)}{1-sin^2(x)}$ .

Pavel · 20. 12. 2008 17:27 — Editoval Pavel (20. 12. 2008 17:29)

↑ gekoncik:

Druhá možnost je tato:

$\frac{1}{\sin^2x\cos^2x}=\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}=\frac{1}{\cos^2x}+\frac{1}{\sin^2x}$

První resp. druhý zlomek vede pomocí integrálu na tangens resp. kotangens.

gekoncik · 20. 12. 2008 18:09

Dekuji

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2008 17:05 — Editoval gekoncik (20. 12. 2008 17:06)

1/(cos^2 x*sin^2 x)

#2 20. 12. 2008 17:21

Re: 1/(cos^2 x*sin^2 x)

#3 20. 12. 2008 17:27 — Editoval Pavel (20. 12. 2008 17:29)

Re: 1/(cos^2 x*sin^2 x)

#4 20. 12. 2008 18:09

Re: 1/(cos^2 x*sin^2 x)

Zápatí