Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 19. 01. 2013 10:25 — Editoval jelena (19. 01. 2013 15:33)

bender0088.cz
Příspěvky: 128
Reputace:   0 
 

Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

Zdravím. Byl jsem dlouho nemocný a teď v pondělí píšu prověrky. Je to pro mě teď hodně důležité, protože si dáváme přihlášky na SŠ. Potřeboval bych vysvětlit nějaké slovní úlohy s rovnicemi. Často dělám chybu v tom, že nevím, jestli to bude rovnice o 1 neznámé, nebo o 2 neznámých. Potřeboval bych tedy i poradit, jak to poznat.
Tady jsou příklady, u kterých si nejsem jistý, jak to počítat:

2)Pavel jede rychlostí 50km/h. Po 10 km jízdy zjistil, že si doma zapomněl důležitou knihu. Jeho bratr Tomáš ji za ním veze. Jakou rychlostí musí Tomáš jet, aby dohonil Pavla dřív, než za 40 minut?

Offline

 

#2 19. 01. 2013 10:34

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ bender0088.cz:

Zo zadania úlohy vyplýva:

$10+50\cdot \frac{40}{60}=v\cdot \frac{40}{60}$

Je to tak preto, lebo dráhy oboch sú rovnaké.

Vyriešením rovnice zistíš rýchlosť, ktorou musí ísť Tomáš, aby dostihol brata za 40 minút.

Offline

 

#3 19. 01. 2013 10:48

bender0088.cz
Příspěvky: 128
Reputace:   0 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ ((:-)):
A jaký má být zápis? Nevím totiž jak můžu zapsat 50*40/60.
Děkuji.

Offline

 

#4 19. 01. 2013 11:02

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ bender0088.cz:

Zápis je taký ako som napísala.

Výpočet: $50\cdot \frac{40}{60}=50\cdot \frac23$

Upravená rovnica: $10+\frac{100}{3}=v\cdot \frac{2}{3}$

Offline

 

#5 19. 01. 2013 15:07

bender0088.cz
Příspěvky: 128
Reputace:   0 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ ((:-)):
My právě ve škole musíme udělat zápis. Nevím, jak to zapsat.
čas Pavla...................t h
čas Tomáše................t-$\frac{1}{12}$ h
rychlost Pavla.............50km/h
rychlost Tomáše..........v
dráha (s)....................10km

s1=s2

No a dál nevím. Jak mám vědět, jestli Pavel zastavil, nebo pořád jede? Není to rovnice o 2 neznámých? Nevím, proč třeba k Pavlovi dosadit taky těch 40 minut.

Díky.

Offline

 

#6 19. 01. 2013 15:13 — Editoval ((:-)) (19. 01. 2013 15:19)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ bender0088.cz:

No - predpokladáme, že jede. Keby zastavil, určite by to skonštatovali, takto je napísané iba, že jede (asi volal mobilom, že nemá...) ...

Čas Tomáša poznáš - je to 40 minút - a tých 40 minút je maximálny čas.

Nájdeš rýchlosť, ktorú by Tomáš musel mať, aby Pavla dostihol presne za 40 minút a do výsledku napíšeš, že rýchlosť musí byť väčšia.

A Pavel prejde 10 km za 12 minút, čiže za 1/5 hodiny, nie 1/12 hodiny...

Offline

 

#7 19. 01. 2013 16:04

bender0088.cz
Příspěvky: 128
Reputace:   0 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ ((:-)):
Takže to bude takhle?
čas Tomáše................t-$\frac{1}{5}$ h
rychlost Pavla.............50km/h
rychlost Tomáše..........v
dráha (s)....................10km

t-$\frac{1}{5}$*50=v*$\frac{40}{60}$
Teda takhle asi ne. Opravdu nevím, jak to zapsat. Proč má být zrovna na obou stranách $\frac{3}{4}$? Vždyť Pavel nejede $\frac{3}{4}$ hodiny, ale t hodin.

Offline

 

#8 19. 01. 2013 16:08 — Editoval ((:-)) (19. 01. 2013 16:30)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ bender0088.cz:

Presne kvôli tomuto nenútim žiakov robiť zápisy. Sústreďujú sa potom na niečo úplne iné ako na riešenie úlohy.

A jedna rada: preskakuješ z príkladu na príklad, poriadne sa nezamyslíš, neprečítaš - mal by si to zmeniť...

Ten Tomášov čas  nie je t-1/5 hodiny.

Tomášov čas je 40 minút, už som Ti to písala ...

Čas Tomáša poznáš - je to 40 minút

Veď on má toho Pavla dobehnúť za 40 minút, je to v zadaní ...

Jakou rychlostí musí Tomáš jet, aby dohonil Pavla dřív, než za 40 minut?

"Dřív" priamo nezvládneme (pokiaľ nechceme riešiť nerovnicu) - zistíme rýchlosť pre 40 minút a odporučíme väčšiu ...

Offline

 

#9 19. 01. 2013 16:43

bender0088.cz
Příspěvky: 128
Reputace:   0 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ ((:-)):
Takže čas Tomáše je 40 minut, ale on za ním vyjel až za 12 minut. Těch 12 minut bych taky měl někam přece dosadit.

Offline

 

#10 19. 01. 2013 16:52

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ bender0088.cz:

No áno - ten Pavel teda išiel 40 minút a ešte (tých svojich) 12 minút do štartu Tomáša.

Offline

 

#11 19. 01. 2013 17:05

bender0088.cz
Příspěvky: 128
Reputace:   0 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ ((:-)):
Ale těch 12 minut se dá odečíst i od startu Tomáše, nebo ne? A jak vím, že Pavel jel 40 minut? On přece jel čas - t. Tomáš musí dovézt knihu do 40 minut. Díky za snahu, ale ani jednu z úloh jsem zatím nepochopil. Zkusím se nad tím ještě zamyslet.

Offline

 

#12 19. 01. 2013 17:10 — Editoval ((:-)) (19. 01. 2013 17:35)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ bender0088.cz:

Nepochopil, lebo stále si presvedčený, že niekto išiel čas t a nie si ochotný prijať tvrdú realitu, že to tak nie je.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!


Myslím, že tým úlohám nerozumieš, lebo to nie sú tie prvotné úlohy, na ktorých sa táto téma vysvetľuje. Sú to úlohy, kde poznáš to, čo sa v základných úlohách počíta a nepoznáš to, čo v základných úlohách býva dané.

Tentokrát nemá byť v zápise žiadne t, ale:

čas Tomáša   .....   40´= 2/3 h

čas Pavla  ...          40´+ 12´= 52´ = 52/60 h

rýchlosť Pavla ...     50 km/h

rýchlosť Tomáša ...  v

sT = sP

Offline

 

#13 19. 01. 2013 19:53

bender0088.cz
Příspěvky: 128
Reputace:   0 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ ((:-)):
Už chápu. 40 minut je maximální čas, po kterou může Pavel jet a Tomáš ho musí dostihnout.
Děkuji. :)

Offline

 

#14 19. 01. 2013 20:23 — Editoval ((:-)) (19. 01. 2013 20:40)

((:-))
Dana
Místo: Bratislava
Příspěvky: 6259
Reputace:   285 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ bender0088.cz:

Pavel ide najprv 12 minút (za ten čas prejde tých 10km zo zadania (vyrátal si to perfektne)) a potom má Tomáš povinnosť do ďalších 40 minút Pavla dobehnúť.

Takže Tomáš iba naháňa a trvá mu to 40´, zatiaľ čo Pavel  jede  spolu 12´ sám + 40´ penasledovaný Tomášom.

Tomášov celkový čas pohybu je 40´ a  Pavlov celkový čas pohybu je 52´.

Offline

 

#15 03. 02. 2013 23:43

petrik_ch
Místo: Topoľčany
Příspěvky: 242
Škola: ZS Tribecska Topolcany
Pozice: priatel skoly, absolvent, rodic
Reputace:   2 
Web
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

Priklad som prepocital, mne to dalo 65 km/h:

http://www.hackmath.net/cz/priklad/608

myslim ze v priklade je chybicka v zadani "Jakou rychlostí musí Tomáš jet, aby dohonil Pavla dřív, než za 40 minut?" -> spravne "Jakou rychlostí musí Tomáš jet, aby dohonil Pavla za 40 minut?"

Inak by to viedlo nie na rovnicu ale nerovnicu, a spravna odpoved by urcite bola ze staci ist rychlostou 100000 km/h a dohoni do 4 0minut urcite:)

Offline

 

#16 05. 02. 2013 13:38

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Slovní úloha (2) - úlohy na pohyb

↑ petrik_ch:
Nebo může otázka znít:
Jakou minimální rychlostí musí Tomáš jet, aby Pavla dohonil za 40 minut?

Nikdo není dokonalý

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson