Matematické Fórum

Saturday · 21. 12. 2008 20:18

Prave resim dukaz http://kam.mff.cuni.cz/~pultr/ma2.pdf - str. 5 (strankovani pdf) - veta 3.4 - dukaz (i) -> (ii) a rád bych se ujistil, že tomu správně rozumím:

1)
Na předposledním řádku je ukázáno, že pro každé x libovolně zvolené otevřené množiny $U \subseteq X$ dokážu najít prvek V báze $\mathcal{B}$ takový, že platí: $x \in V$ . Tím, že najdu pro každé x nějaké V, tak dokážu z prvků báze sestavit celou U.

2)
Na posledním řádku jsme se vlastně přesvědčili, že $V = \Omega(y, r) \subseteq \Omega(x, \epsilon)$ , což se projeví až ve finále a zaručí nám to, že $U = \bigcup\{V(x, U) | x \in U\}$ a ne, že $U \subseteq \bigcup\{V(x, U) | x \in U\}$ ; pokud to takto není, tak mi není jasné, proč tam ta zmíněná poslední věta je.

Díky za jakékoli korekce, či odkaz na vhodnou literaturu :-)
Saturday

Pavel Brožek · 15. 11. 2009 15:14

Rozumíš tomu správně, je to přesně tak, jak říkáš :-)

Matematické Fórum

#1 21. 12. 2008 20:18

Separabilní prostor met. prostoru a spočetná báze met. prostoru

#2 15. 11. 2009 15:14

Re: Separabilní prostor met. prostoru a spočetná báze met. prostoru

Zápatí