Matematické Fórum

teutates · 19. 01. 2013 17:53

Ahoj. Mám problém s tímto příkladem

Nevím jak zjistit integrační faktor. Můj postup je takovýhle

$a=\int_{}^{} y^2 - y dt = ty^2 - ty + K(y)$
$\frac{\partial a}{\partial y} = 2ty - t + K'(y)$
$2ty - t + K'(y) = t$
$K'(y) = 2t - 2ty$
$K(y) = \int_{}^{} 2t - 2ty = 2ty - ty^2$
$ty^2 - ty + 2ty - ty^2 + C$

po dopočítání cauchyovo úlohy mi vyjde $\varphi (y)=t$ ale výsledek má být $\varphi (y)=t/(t+2)$

Neporadili byste mi kde dělám chybu?

pietro · 21. 01. 2013 11:27

↑ teutates: Ahoj, skús aj stroj

http://www.wolframalpha.com/input/?i=y2 … 29%3D1%2F2

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2013 17:53

exaktni diferencialni rovnice - integracni faktor

#2 21. 01. 2013 11:27

Re: exaktni diferencialni rovnice - integracni faktor

Zápatí