Matematické Fórum

Fenix963 · 20. 01. 2013 13:54

Dobrý deň,
Prosím Vás aké je riešenie tohto prikladu : Zistite v ktorých bodoch má krivka : $x=2t^{2}+t+1$ $y=t^{3}-t+2$ dotyčnicu rovnobežnú s priamkou $p: 2x+3y=0$

Brano · 20. 01. 2013 22:27

Smerovy vektor dotycnice ku krivke danej parametricky je vlastne jej smerovy vektor, cize ak mas krivku $(x(t),y(t))$ tak jej smerovy vektor v bode prisluchajucom k $t$ je $(x'(t),y'(t))$ . Ak ma byt rovnobezny zo zadanou pripamkou, tak to je to iste ako, ze ma byt byt kolmy na jej normalovy vektor (ktory sa da lahko vycitat). Cize dostavas podmienku $0=(2,3)\cdot (x',y')=2x'+3y'$ . Z toho vypocitas $t$ dosadis do rovnice krivky a mas bod v ktorom sa to ma dotykat, mas normalovy vektor a zvysok je standard.
Staci takto?

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2013 13:54

Dotyčnica rovnobežná s priamkou

#2 20. 01. 2013 22:27

Re: Dotyčnica rovnobežná s priamkou

Zápatí