Matematické Fórum

Grepax · 21. 01. 2013 21:30

Zdravím, mám následující zadání:

mohu to počítat takto ?

Mám především problém, že nevím jak v takovéto rovnici počítat nebo upravit jednotkovou matici E

Blackflower

↑ Grepax: Keď násobíš rozdiel matíc zľava nejakou maticou, musíš vynásobiť obidva členy, čiže v prvom riadku bude $A^{-1}E-A^{-1}B^T$ .
Násobenie maticou E funguje ako násobenie jednotkou. Čiže $M\cdot E=M$ pre ľubovoľnú maticu M.

V tomto príklade ešte treba overiť aj existenciu $A^{-1}$ .

EDIT : moja chyba

Grepax · 21. 01. 2013 21:55 — Editoval Grepax (21. 01. 2013 21:56)

↑ Blackflower:
tak $A^{-1}$ Vytovřím jako matici inverzní k A pomocí $A^{adjungovane}$ a determinantu A to by nebyl problem

Spíš se mi jedna jeslti takhle můžů vytknout Jednotkovou matici E z obou stran rovnice

takže poesldní řádek bude $X =A^{-1} - A^{-1}\cdot (- B^{T} )$ ?

Blackflower · 21. 01. 2013 21:58

↑ Grepax: Áno, jednotkovú maticu môžeš vyňať, kde a ako sa ti to hodí, takisto ako jednotku, keď násobíš čísla.

Posledný riadok bude tak, ako si napísal.

Grepax · 21. 01. 2013 22:14

↑ Blackflower:
ekvivaletní zapis posledního řádku by mohl být taky $X = A^{-1} \cdot (E - B^{T})$ ?

Děkuju

Blackflower · 21. 01. 2013 22:26

↑ Grepax: Áno, môže byť aj tak. :)

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2013 21:30

Matice

#2 21. 01. 2013 21:38 — Editoval Blackflower (21. 01. 2013 21:41)

Re: Matice

#3 21. 01. 2013 21:55 — Editoval Grepax (21. 01. 2013 21:56)

Re: Matice

#4 21. 01. 2013 21:58

Re: Matice

#5 21. 01. 2013 22:14

Re: Matice

#6 21. 01. 2013 22:26

Re: Matice

Zápatí