Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 01. 2013 14:26

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

analytika dukaz

Urcete rovnice vsech tecen elipsy v zakladnim stredovem tvaru, ktere vytinaji na souradnicovych osach stejne dlouhe useky. Prosim mohl byste mi nekdo poradit jak to mam urcit . Dekuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) simcilka)

#2 23. 01. 2013 16:01

Bati
Příspěvky: 2419
Reputace:   188 
 

Re: analytika dukaz

Z podmínky o souřadnicových osách zřejmě plyne, že směrnice tečen bude $\pm1$. Zbývá nalézt čísla b tak, aby přímky $\pm x+b=0$ měly s elipsou právě jeden společný bod.

Offline

 

#3 23. 01. 2013 16:13 Příspěvek uživatele simcilka byl skryt uživatelem simcilka.

#4 23. 01. 2013 16:30

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: analytika dukaz

↑ Bati:
Takze vypocitam soustavu rovnic?

Offline

 

#5 23. 01. 2013 16:33

Bati
Příspěvky: 2419
Reputace:   188 
 

Re: analytika dukaz

No, samozřejmě, jen musíš vědět, co chceš aby ti vyšlo - chceš zjistit b takové, že ta přímka bude tečnou.

Offline

 

#6 23. 01. 2013 19:12

simcilka
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: analytika dukaz

takze resim spravne soustavu rovnic:$\pm x+b=0$ a $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$, kde neznama je b, a vysla mi kvadraticka rovnice, kde jsem diskriminant dala rovno 0, a tedy $a^{2}=4y^{2}$ a tedy $b^{2}=2y^{2}$ a ted nevim jak mam pokracovat dale,..

Offline

 

#7 23. 01. 2013 19:37 — Editoval LukasM (23. 01. 2013 19:39)

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: analytika dukaz

↑ simcilka:
Ta přímka měla být $\pm x+b=\color{red}y$. Pak vyřešíš tu soustavu co píšeš, (s neznámými x,y). Ty to ale nebudeš dopočítávat do konce, jen budeš hledat hodnoty parametru b tak, aby soustava měla právě jedno řešení.

Ve výpočtu diskriminantu už neznámá y nebude.

Edit: Jo, a ještě jedna věc. b u elipsy a b u té přímky není to samé. Je tedy záhodno si v rovnici přímky napsat jiné písmenko (nebo v rovnici elipsy).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson