Matematické Fórum

Michaelalliptakova

$y=\frac{2}{\sqrt{10x-12-2x^{2}}}=$ Dobré odpoledne,je někdo prosím ochotný mi pomoci a malinko vysvětlit jak vypočítám definiční obor této funkce?
Vůbec si stím nevím rady...:-(

Freedy · 23. 01. 2013 16:45

Definiční obor je množina všech x, které je možno dosadit do rovnice tak aby dávala smysl.
V tomto případě se nesmí jmenovatel rovnat nule:

$2x^{2}-10x+12 = 0$

Vypočítej kořeny této rovnice a získáš čísla, které není možné dosadit do rovnice. Čili Df jsou všechny R krom těchto čísel

Michaelalliptakova · 23. 01. 2013 16:57

↑ Freedy:takže mi výsledek kv.rovnice vyšel
x1=3 a x2=2

(snad je to dobře kvadratické rovnice jsem nepočítala ani nepamatuji:-)

takže $Df=R\{3,2\}$ ...
Je to tak?

((:-)) · 23. 01. 2013 17:26 — Editoval ((:-)) (23. 01. 2013 17:26)

↑ Michaelalliptakova:

Menovateľ sa n e s m í rovnať nule.

Okrem toho, pod odmocninou nesmie byť záporné číslo a v tomto prípade ani 0 (výraz je v menovateli), takže v skutočnosti je treba riešiť nerovnicu $10x-12-2x^2>0$

Michaelalliptakova

↑ ((:-)):
Nerovnice mi tedy vyšla
$x_{1}=-3 x_{2}=2$

Nerozumím jak mám zapsat Df
jako: Df ( $-2x^{2}+10x-12$ se nesmí rovnat 0)...nenašla jsem znak nerovná se..
$Df=R\{-3,2\}$

Tak to může být,nebo je to opět špatně?

Freedy · 23. 01. 2013 18:36

Omlouvám se, vždy něco pokazím. Samozřejmě se pod odmocninou nesmi nachazet zaporna hodnota. Čili takhle:
$10x-12-2x^2>0$

Vynásobím -1/2

$x^{2}-5x+6<0$

(x-2)*(x-3) < 0
Součin je menší než nula když je jeden z činitelů menší než nula a druhý větší než nula.
Čili interval (2;3)
$D_{f}=[2;3]$

Michaelalliptakova · 23. 01. 2013 18:39

↑ Freedy:Děkuji

macina.HH · 29. 01. 2013 16:57

$\sqrt{x^{2 }+3x+2}$

Blackflower · 29. 01. 2013 16:59

↑ macina.HH: Ahoj, na nový príklad si založ vlastnú tému a popíš, s čím potrebuješ pomôcť.

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2013 16:15 — Editoval Michaelalliptakova (23. 01. 2013 16:18)

Vypočítat Df

#2 23. 01. 2013 16:45

Re: Vypočítat Df

#3 23. 01. 2013 16:57

Re: Vypočítat Df

#4 23. 01. 2013 17:26 — Editoval ((:-)) (23. 01. 2013 17:26)

Re: Vypočítat Df

#5 23. 01. 2013 18:13 — Editoval Michaelalliptakova (23. 01. 2013 18:16)

Re: Vypočítat Df

#6 23. 01. 2013 18:36

Re: Vypočítat Df

#7 23. 01. 2013 18:39

Re: Vypočítat Df

#8 29. 01. 2013 16:54 Příspěvek uživatele macina.HH byl skryt uživatelem macina.HH. Důvod: spatne napsane

#9 29. 01. 2013 16:57

Re: Vypočítat Df

#10 29. 01. 2013 16:59

Re: Vypočítat Df

Zápatí