Matematické Fórum

Harry · 24. 01. 2013 08:55

Zdravím, chtěl bych se zeptat jak se dá zapsat tento výraz:
$(A^{-r})^{-s}$

je možný se řídit vzorečkem $(A^{r})^{s}= A^{r\cdot s}$ a ho zapsat jako $A^{rs}$ ?

houbar · 24. 01. 2013 08:58

Zdravím.
Ano.

Harry · 24. 01. 2013 09:25

A co tady takovej zápis... $(A^{-r})^{-s}=\frac{1}{(A^{-r})^{s}}= \frac{1}{(\frac{1}{A^{r}})^{s}}=\frac{1}{\frac{1^{s}}{A^{rs}}}=\frac{A^{rs}}{1^{s}}$ ?

Takjo · 24. 01. 2013 09:32

↑ Harry:
Dobrý den,
ano, takový postup je možno použít.
Jednodušší je však použití vzorce: $(A^{b})^{c}=A^{b\cdot c}$
A ve vašem příkladu: $(A^{-r})^{-s}=A^{(-r)\cdot (-s)}=A^{r\cdot s}$

Harry · 24. 01. 2013 09:44

v tom mém případě by to tedy vyšlo takto...
$\frac{A^{rs}}{1^{s}}=\frac{A^{r}}{1}=A^{r}$
Není někde chyba? Výsledky obou řešení by se neměly lišit, ne?

Takjo · 24. 01. 2013 09:56

↑ Harry:
Dobrý den,
$\frac{A^{rs}}{1^{s}}=\frac{A^{r}}{1}=A^{r}$ není správně, $s$ je v čitateli i jmenovateli v exponentu, nelze ho krátit.

((:-)) · 24. 01. 2013 10:01

↑ Takjo:

S exponentom manipuluješ len vtedy, keď sú základy rovnaké - ináč treba mocninu vypočítať.

$1^s = 1$

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2013 08:55

Mocniny

#2 24. 01. 2013 08:58

Re: Mocniny

#3 24. 01. 2013 09:25

Re: Mocniny

#4 24. 01. 2013 09:32

Re: Mocniny

#5 24. 01. 2013 09:44

Re: Mocniny

#6 24. 01. 2013 09:56

Re: Mocniny

#7 24. 01. 2013 10:01

Re: Mocniny

Zápatí