Matematické Fórum

Alezi · 26. 01. 2013 14:23

Dobrý den.
Chtel bych vás poprosit o pomoc v jednom přiklade.
Narazil jsem na tento př . $\int_{}^{}x*arctg(x)$ .řešil jsme ho pomocí per partes,ale moc daleko jsme se nedostal.Použil jsem wolfram a je tam jedna uprava která mi neni moc jasna.
Při použití per partes se dostanu na $\frac{1}{2} * X^{2}*arctg(x)-\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{X^{2}}{X^{2}+1}*dx$ pote se podle wolframu udela uprava $\frac{1}{2} * X^{2}arctg(x)-\frac{1}{2}\int_{}^{}(1-\frac{1}{x^{2}+1})*dx$ a tady nastává problém.Nevim jak z $\frac{X^{2}}{X^{2}+1}$ převedl na $1- \frac{1}{X^{2}+1}$ . Věřím,že pro většinu z vás to nebude problém.Mohl by mě někdo trochu nasměrovat.
Děkuji.

Wellcosh · 26. 01. 2013 14:25

$1-{1 \over x^2+1} = {x^2+1 \over x^2+1} - {1 \over x^2+1} = {x^2 \over x^2+1}$ :)

LukasM · 26. 01. 2013 14:25

↑ Alezi:
Buď ty polynomy přímo tupě vyděl, nebo si do čitatele připiš $+1-1$ a pak to v tom mínusu roztrhni na dva zlomky.

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2013 14:23

Integrál.

#2 26. 01. 2013 14:25

Re: Integrál.

#3 26. 01. 2013 14:25

Re: Integrál.

Zápatí