Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 28. 01. 2013 16:16 — Editoval Shalinka (28. 01. 2013 16:17)

Shalinka
Příspěvky: 71
Reputace:   0 
 

Predikát

Zdravím, právě se učím na zkoušku a zjistila jsem, že tak trochu mi dělají problém predikáty.
Myslela jsem, že je teoreticky chápu, ale narazila jsem na příklad: "Předpokládejme, že p(x,y) je predikát "bod x leží na přímce y", je potom $(\forall x\exists y)p(x,y)$ pravdivý?"
Nechápu jak můžu určit pravdivostní hodnotu, pomocí tabulky asi těžko ne?
Tak kdyby tady byl někdo tak hodný a poradil mi, díky moc.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Shalinka)

#2 28. 01. 2013 16:23

Wellcosh
Příspěvky: 251
Škola: MFF
Pozice: student
Reputace:   28 
 

Re: Predikát

Jinak řečeno: "pro každý bod existuje přímka, na které ten bod leží."
To by snad pravda být měla.

Bůh řekl:
∇×H = j + ∂D/∂t        ∇⋅D = ρ
∇×E = -∂B/∂t            ∇⋅B = 0
A bylo světlo.

Offline

 

#3 28. 01. 2013 17:01

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Predikát

↑ Shalinka:

Ahoj. Jenom poněkud rozvedu to, co kolega ↑ Wellcosh: provedl v praxi.

$p(x, y)$  je podle "Tvé" definice formalisovaný zápis jakéhosi vztahu primárně vyjádřeného v jazyce jisté teorie
(zde v jazyce klasické geometrie) .

Máme-li bez dalších informací rozhodnout o pravdivosti formule $(\forall x\exists y)p(x,y)$ , potom nutno ji "odformalisovat", 
tj. převést zpět do jazyka klasické geometrie, kde už máme o co se opřít.

Jinak by tomu bylo, pokud bychom klasickou geometrii budovali ve formálním jazyce "od začátku", ale tím Tě nechci mást,
zmiňuji se o tom jen pro úplnost.

Offline

 

#4 28. 01. 2013 17:06

Shalinka
Příspěvky: 71
Reputace:   0 
 

Re: Predikát

↑ Rumburak: Takže pokud tomu rozumím, jde o to, jak to ve skutečnosti je. Nedělá se žádná tabulka pro pravdivostní hodnoty, ale vychází se z nějaké skutečnosti...

Offline

 

#5 28. 01. 2013 17:22

Rumburak
Místo: Praha
Příspěvky: 8691
Reputace:   502 
 

Re: Predikát

↑ Shalinka:
Ano.

Metoda pomocí tabulky pravdivostních hodnot se používá ve výrokové logice, například když dokazujeme, 
že nějaká formule je tautologii, třeba formule

             $(A \Rightarrow B) \Leftrightarrow \neg(A \wedge \neg B)$ ,

kde $A, B$  jsou proměnné pro výroky, jejichž obsah zde nehraje roli.  To je něco jiného, než naše úloha
o predikátu, kde se již od obsahu výroku neabstrahujeme.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson