Matematické Fórum

Euklides · 28. 01. 2013 17:34

Ahojte, potreboval by som pomôcť s týmto príkladom.......

Pomer vnútorných uhlov kosoštvorca je 1:2. V akom pomere je strana kosoštvorca ku kratšej uhlopriečke kosoštvorca???

((:-)) · 28. 01. 2013 17:36

↑ Euklides:

Tie uhly sa dajú vypočítať vzhľadom na kolmosť uhlopriečok kosoštvorca...

Euklides · 28. 01. 2013 17:39

ale keď nemám určené dľžky strán v kosoštvorci, tak ako mám vypočítať veľkosti uhlov?? Tomu čo je napísané že 1:2 nechápem...

((:-)) · 28. 01. 2013 17:42

↑ Euklides:

Jeden uhol je dvakrát väčší ako druhý.

Euklides · 28. 01. 2013 17:43

ale veď keď je to kosoštvorec, tak nemali by byť všetky uhly rovnaké??

((:-)) · 28. 01. 2013 17:50

↑ Euklides:

Nie.

Daj si do Google kosoštvorec ...

Euklides · 28. 01. 2013 17:56

tak potom strana k kratkej uhlopriečke bude tiež v pomere 1:2??

((:-)) · 28. 01. 2013 18:06

↑ Euklides:

Vypočítaj si tie uhly. Pretože sa na obrázku vyskytuje pravouhlý trojuholník, dajú sa vyrátať aj strany toho trojuholníka (s nejakým parametrom a).

Odtiaľ už hľadaný pomer zistíš.

Euklides · 28. 01. 2013 18:17

tak som si vypočítal strany toho pravouhlého trojuholníka: 4, 2.83, 2.83, strany kosoštvorca som si dal 4 cm. ako mam pokračovať ďalej???

((:-)) · 28. 01. 2013 18:19 — Editoval ((:-)) (28. 01. 2013 18:31)

↑ Euklides:

Dosť pochybujem, že je ten pravouhlý trojuholník rovnoramenný. Zle si vyrátal uhly. Jeden je dvojnásobok druhého.

A vzhľadom na špecifickú veľkosť menšieho uhla sa pomer strany a kratšej uhlopriečky dá určiť okamžite, bez ďalšieho počítania ...

Euklides · 28. 01. 2013 18:44

som si ho nakreslil a počital strany a vyšli rovnaké odvesny.

((:-)) · 28. 01. 2013 19:12 — Editoval ((:-)) (28. 01. 2013 19:22)

↑ Euklides:

To by bolo u štvorca, ale nie kosoštvorca.

Rovnoramenný trojuholník má pri základni zhodné uhly, ale v Tvojom trojuholníku je jeden uhol dvakrát väčší ako druhý (mimo pravého uhla)..