Matematické Fórum

pakon · 29. 01. 2013 16:01

Ahoj, ještě si nevím rady s touto limitou viz příklad 3. Budu moc vděčný!! http://brazilkeratin.cz/matik3.jpg

Aquabellla

↑ pakon:

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2}x}{7^x - 5^x} dx$

Doporučuji L'Hospitalovo pravidlo. Pak už to půjde dopočítat.

Rumburak · 29. 01. 2013 17:13

Můžeme také použít úpravu

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin^{2}x}{7^x - 5^x} = \lim_{x \to 0}\frac{\sin^{2}x}{x}\,\frac{x}{7^x - 5^x}= \lim_{x \to 0}\frac{\sin^{2}x}{x}\,\frac {1}{5^x}\frac{x}{$\frac{7}{5}$^x - $\frac{7}{5}$^0}$ .

První zlomek jde k nule, druhý k jedné a třetí k převrácené hodnotě derivace fce $$\frac{7}{5}$^x$ v bodě $x =0$ .

pakon · 29. 01. 2013 19:58

Moc dekuju :)

Matematické Fórum

#1 29. 01. 2013 16:01

limita fce

#2 29. 01. 2013 16:47 — Editoval Aquabellla (29. 01. 2013 16:49)

Re: limita fce

#3 29. 01. 2013 17:13

Re: limita fce

#4 29. 01. 2013 19:58

Re: limita fce

Zápatí