Matematické Fórum

Xgamer · 30. 01. 2013 10:17

Zdravím, riesim nasledujúci priklad a nie som si isty spravnostou mojho postupu

Zadanie:

Zostavte diferencialnu rovnicu druhého rádu pre vypočet drahy telesa, ktoré sa pohybuje priamo%u010Diarym pohybom. Zrychlenie pohybu sa meni podla vztahu $a = 2 * cos(t)/t$
Počiatočna poloha je nulova, počiatočna rýchlost $v_0 = 5 m /s$

Postupoval som nasledovne :

zrychlenie je druhá derivácia drahy
$a = \frac{d^2 y}{dt}$

zo zadania
$a = \frac{2 cos(t)}{t}$

$\frac{d^2 y}{dt} = \frac{2 cos(t)}{dt}$

z toho by mi teda vyslo ze

$y'' = 2 cos(t)$

Je to spravny postup? Ďakujem za rady :)

Wellcosh · 30. 01. 2013 10:28

$a = y'' = 2 {\cos t \over t}$

Xgamer · 30. 01. 2013 10:44

Ok to ma napadlo avšak s tym mam potom problem, pretože to dalej mam riešiť numericky a to by znamenalo dosadiť v prvom kroku za t=0 čo do menovateľa dosadiť nemožem. Počitam to metodou prediktor - korektor

Prediktor: $y_n+1 = y_n + h*y'(n)$
Korektor: $y_n+1 = y_n + \frac{h}{2}*(y'(n) + y'(n+1))$

A krok $h = 0.1$ .

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2013 10:17

Diferencialna rovnica - priamociary pohyb

#2 30. 01. 2013 10:28

Re: Diferencialna rovnica - priamociary pohyb

#3 30. 01. 2013 10:44

Re: Diferencialna rovnica - priamociary pohyb

Zápatí