Matematické Fórum

SoniCorr · 30. 01. 2013 13:12

Dobrý den. Mám tady (pro mě těžký) příklad: Určete tvar rotační nádoby, aby voda vytékající malým otvorem plochy $\triangle S$ ve dně klesala rovnoměrně. Víte někdo jak nato? Řešení by mělo být $z=\frac{\pi ^{2}v^{2}}{2g\triangle S^{2}}r^{4}$

zdenek1 · 30. 01. 2013 18:34

↑ SoniCorr:
U spodního otvoru: $\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} t}=\Delta Sv_v$ , kde $v_v$ je výtoková rychlost, tj. $v_v=\sqrt{2gy}$ (svislá osy $y$ , vodorovná $x$ )

U hladiny $\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} t}=v\pi x^2$ , kde $v$ je ona konstantní rychlost, s níž hladina klesá
To co dole vyteče, musí nahoře chybět
$\Delta S\sqrt{2gy}=v\pi x^2$

Zbytek jsou počty

SoniCorr · 01. 02. 2013 18:05

díky moc :-)

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2013 13:12

Rotacni nadoba

#2 30. 01. 2013 18:34

Re: Rotacni nadoba

#3 01. 02. 2013 18:05

Re: Rotacni nadoba

Zápatí