Matematické Fórum

Scarcz · 30. 01. 2013 17:00

Zdravím, teď jsem se zasekl na příkladu, ve kterém mám určit vzájemnou polohu přímky a roviny, v případě rovnoběžnosti se má určit jejich vzdálenost.
Přímka p:x=-1+6t, y=7-t, z=2-9t a rovina 2x+3y+z+7=0.
Když jsem zkusil vynásobit vektor přímky (6; -1; -9) s normálovým vektorem roviny (2; 3; 1) tak mi vyšlo 0=0, z toho jsem usoudil, že jsou rovnoběžné, ale nevím jak určit jejich vzdálenost.
Díky za každou pomoc.

((:-)) · 30. 01. 2013 17:07 — Editoval ((:-)) (30. 01. 2013 17:08)

↑ Scarcz:

Zvoľ si bod na priamke - napríklad jej určujúci bod (-1,7,2) a vyrátaj jeho vzdialenosť od danej roviny.

Scarcz · 30. 01. 2013 17:10

K tomu jsem se dostal taky, ale zjistil jsem, problém mám s vypočítáním vzdálenosti bodu od roviny.(Vím jak se počítá vzdálenost přímek v rovině, jen nevim, jak to udělat v prostoru)↑ ((:-)):

hradecek

↑ Scarcz:
Na to je jeden magický vzorec:
$rovina...\varrho:\,ax+by+cz+d=0\\ bod...X=[x_0;y_0;z_0]\\ \\ v(X,\varrho)=\frac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt(a^2+b^2+c^2)}$

Samozrejme to ide aj bez neho, ak by si ho nedaj-bože zabudol :p

((:-)) · 01. 02. 2013 14:15

↑ Scarcz:

Google?

Tabuľky?

Učebnica?

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2013 17:00

Analytická geometrie v prostoru

#2 30. 01. 2013 17:07 — Editoval ((:-)) (30. 01. 2013 17:08)

Re: Analytická geometrie v prostoru

#3 30. 01. 2013 17:10

Re: Analytická geometrie v prostoru

#4 01. 02. 2013 14:05 — Editoval hradecek (01. 02. 2013 14:07)

Re: Analytická geometrie v prostoru

#5 01. 02. 2013 14:15

Re: Analytická geometrie v prostoru

Zápatí