Matematické Fórum

Marty88 · 01. 02. 2013 11:29

Ahoj,
mám zadán příklad:
Nechť $(\forall x)(\exists y)\varphi$ je formule predikátového počtu. Je potom formule $((\forall x)(\exists x)\varphi) \Leftrightarrow ((\exists y)(\forall x)\varphi )$ tautologií? Zápornou odpověď ověřte vhodnou volbou formule $\varphi$ tak, aby $(\forall x)(\exists y) \varphi$ dávala pravdivý a formule $(\exists y) (\forall x)\varphi$ nepravdivý výrok.
Myslím, že ta správná formule by mohla být (y>x), která pro první část platí (ke každému x najdu y, které je větší než x), ale pro druhou část neplatí (neexistuje y, které by bylo větší než všechny x).
Je to správná úvaha?
Díky Martin

lecopivo · 01. 02. 2013 11:41

To zni rozumne. Me zas okamzite napadla definice spojitosti a stejnomerne spojitosti, tam taky jen prohodis obecny kvantifikator s existencnim a nejedna se o to same.

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2013 11:29

Formule v predikátovém počtu

#2 01. 02. 2013 11:41

Re: Formule v predikátovém počtu

Zápatí