Matematické Fórum

Ondra777 · 01. 02. 2013 11:55

Zdravím!

chtěl těl bych se ujístit výpočtem u příkladu a zoroveň Vás požádat o pomoc u druhého.

Blackflower · 01. 02. 2013 12:00

↑ Ondra777: Druhý je dobre, prvý odporúčam upraviť na $\left(1+\frac{2}{x+2}\right)^{3x}$ a použiť tabuľkovú limitu.

Ondra777 · 01. 02. 2013 12:13

Dobrý nám radost, že aspoň něco jsem spočítal dobře.... :-) na ten druhý se pokusím přijít. Chtěl bych Vás poprosti jestli nevíte o nějaké sbírce na internetu, kde se dají počítat limity. (Nejlíp i s řešením, protože dost často se mi stává, že vypočítám něco a nejsem si jistý, jestli je to dobře).

Blackflower · 01. 02. 2013 12:16

↑ Ondra777: Môžeš mi tykať :D momentálne mi nenapadá žiadna zbierka, ale môžem niečo pohľadať... potom sa ozvi, ako si dopadol s druhým príkladom. :)

Ondra777 · 01. 02. 2013 12:20

↑ Blackflower: OK, už ho počítám

Blackflower · 01. 02. 2013 12:21

Malé googlenie prinieslo zopár schopne vyzerajúcich výsledkov, dúfam, že budú nápomocné:
Odkaz
Odkaz
Odkaz
Odkaz

Ondra777 · 01. 02. 2013 12:25

↑ Blackflower: super :-) díky ;) už počítám ten druhý příklad. Ten třetí odkaz nejsou to limity posloupnosti?

Blackflower

↑ Ondra777: Asi skôr áno, ale tieto spôsoby sa dajú používať aj pri limitách, kde x ide do nekonečna.

Ondra777 · 01. 02. 2013 12:32

↑ Blackflower: $\left(1+\frac{2}{x+2}\right)^{3x}$ Přemýšlím kde se vzalo v čitateli 1+2

Blackflower · 01. 02. 2013 12:34

↑ Ondra777: $\frac{x+4}{x+2}=\frac{x+2+2}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{2}{x+2}$

Ondra777 · 01. 02. 2013 12:38

↑ Blackflower: došel jsem k druhému řákdu, ten první jestli to dobře chápu, tak se umocní a umocněmé číslo se přičte :-)

Blackflower

↑ Ondra777: Napíš výraz, po ktorý si sa dostal. Z tvojho popisu som to nepochopila, prepáč...

Ondra777 · 01. 02. 2013 12:46

Dostal jsem tohle a dám nevím jak se "ostranila ta dvojka" a došlo k celkovému výsledku.

((:-)) · 01. 02. 2013 12:58 — Editoval ((:-)) (01. 02. 2013 13:01)

↑ Ondra777:

Aká "dvojka" sa odstránila?

Ide o obyčajné sčitovanie zlomkov.

$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}= \frac {3+4}{5}$

A Ty to máš teraz obrátene:

$\frac {3+4}{5} = \frac{3}{5}+\frac{4}{5}$

Ten čitateľ $x+4$ sa rozpíše tak, aby sa s menovateľom zjednodušil na celé číslo bez premennej, takže miesto $x+4$ sa napíše $x+2 + 2$ , lebo menovateľ je $x+2$ ...

Blackflower

↑ Ondra777: Aha... keď máš v zlomku v čitateli súčet, tak tento zlomok môžeš rozložiť na koľko zlomkov chceš s tým, že menovateľ bude rovnaký.
Napríklad: $\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{b+c}=\frac{a+b}{b+c}+\frac{c}{b+c}=...$
Ty si môžeš tie súčty "nakombinovať" tak, ako sa ti to hodí. Keď sa na to pozrieš spätne a išiel by si to upraviť na jeden zlomok so spoločným menovateľom, vyšlo by ti to isté ako pôvodne.
Napríklad: $\frac{3}{4}=\frac{1+2}{4}=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4}$
Je to lepšie vidno?

Ondra777 · 01. 02. 2013 13:06

↑ Blackflower: aha... jasný :-) ještě bych se chtěl zeptat nahlídnoul jsem do té sbírky příkladů a nevím si rady s tímto příkladem.

Blackflower · 01. 02. 2013 13:08

↑ Ondra777: Mohli by sme najprv doriešiť ten pôvodný, nie? :) Nedajú sa dve veci naraz robiť poriadne...

Ondra777 · 01. 02. 2013 13:11

↑ Blackflower: OK, ale říkal jsem si, že bych začal spíš olehčích příkladů.

Blackflower · 01. 02. 2013 13:12

↑ Ondra777: To je pravda, ale myslím si, že keď sme už začali riešiť jeden, tak by sme ho mohli doklepnúť. Ja ti rada pomôžem aj s tým druhým.

Ondra777 · 01. 02. 2013 13:23

↑ Blackflower: OK, přemýšlím jak dál pokračovat když jsem dostal takový tvar :-) Nebude tam něco a tím (1+x)^x ?

Blackflower · 01. 02. 2013 13:27

↑ Ondra777: Skoro :) $\left(1+\frac{1}{x}\right)^x$

Ondra777 · 01. 02. 2013 13:30

↑ Blackflower: nejsem si jestý, jestli dokáže tento příklad spočítat... nevím co dál

Blackflower · 01. 02. 2013 13:35

↑ Ondra777: Máme limitu v tvare $\left(1+\frac{1}{t}\right)^m$ . Aby sme dostali to, čo potrebujeme, tak treba exponent prenásobiť špeciálnou jednotkou $\frac{t}{t}$ . Čiže nám vznikne $\left(1+\frac{1}{t}\right)^{m\cdot\frac{t}{t}}$ a to sa rovná $\left(\left(1+\frac{1}{t}\right)^t\right)^\frac{m}{t}$ . V našom prípade $t=\frac{1}{2}\cdot(x+2)$ , $m=3x$ .
Môže byť?

Ondra777 · 01. 02. 2013 14:15

↑ Blackflower: omlouvám se počítal jsem dál z té internetové sbírky. Jestli to nebude vadit, tak já budu počítat dál, protože tohle mě příjde zatím docela těžký. Děkuji Ti moc za pomoc :-)

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2013 11:55

Limity

#2 01. 02. 2013 11:56 Příspěvek uživatele Blackflower byl skryt uživatelem Blackflower.

#3 01. 02. 2013 12:00

Re: Limity

#4 01. 02. 2013 12:13

Re: Limity

#5 01. 02. 2013 12:16

Re: Limity

#6 01. 02. 2013 12:20

Re: Limity

#7 01. 02. 2013 12:21

Re: Limity

#8 01. 02. 2013 12:25

Re: Limity

#9 01. 02. 2013 12:26 — Editoval Blackflower (01. 02. 2013 12:26)

Re: Limity

#10 01. 02. 2013 12:32

Re: Limity

#11 01. 02. 2013 12:34

Re: Limity

#12 01. 02. 2013 12:38

Re: Limity

#13 01. 02. 2013 12:43 — Editoval Blackflower (01. 02. 2013 12:43)

Re: Limity

#14 01. 02. 2013 12:46

Re: Limity

#15 01. 02. 2013 12:58 — Editoval ((:-)) (01. 02. 2013 13:01)

Re: Limity

#16 01. 02. 2013 13:00 — Editoval Blackflower (01. 02. 2013 13:05)

Re: Limity

#17 01. 02. 2013 13:06

Re: Limity

#18 01. 02. 2013 13:08

Re: Limity

#19 01. 02. 2013 13:11

Re: Limity

#20 01. 02. 2013 13:12

Re: Limity

#21 01. 02. 2013 13:23

Re: Limity

#22 01. 02. 2013 13:27

Re: Limity

#23 01. 02. 2013 13:30

Re: Limity

#24 01. 02. 2013 13:35

Re: Limity

#25 01. 02. 2013 14:15

Re: Limity

Zápatí