Matematické Fórum

Domki · 01. 02. 2013 17:08 — Editoval Domki (01. 02. 2013 17:19)

Chtěch bych se zeptat na postup výpočtu tohoto příkladu:

$\frac{\sqrt{x^2-11 x+24}}{x-3} =\sqrt{}$

Mělo by vyjít že nemá řešení , což mě nějak nevychází.

A pak ještě tento příklad:
jak určím definiční obor néto funkce:
$funkce = \log_{(x+\sqrt{2})}+\sqrt{\frac{2}{x}-x}$

logaritmus je desitkouvej
Díky všem

((:-)) · 01. 02. 2013 17:16 — Editoval ((:-)) (01. 02. 2013 17:28)

↑ Domki:

Čo je na pravej strane rovnice?

Totiž výraz pod odmocninou sa dá rozložiť na (x-3)(x-8), teraz bude záležať, čo je na pravej strane rovnice...

Domki · 01. 02. 2013 17:20

Je to se tam nak nenapsalo, na pravý je odmocnina ze 2

((:-)) · 01. 02. 2013 17:21

↑ Domki:

Prečo dávaš do jednej témy dve úlohy?

Keď Ti lárom - fárom začnú ľudia odpovedať a nebudeš vedieť, ku ktorej úlohe sa tie odpovede vzťahujú, tak pochopíš, z čoho vznikli pravidlá fóra ...

Domki · 01. 02. 2013 17:26

tak se to může očislovat jako 1. a 2.
OK jsem tu nový tak přístě s to budu pamatovt

((:-)) · 01. 02. 2013 17:39 — Editoval ((:-)) (01. 02. 2013 17:39)

$\frac{\sqrt{x^2-11 x+24}}{x-3} =\sqrt 2$

$\sqrt{(x-3)(x-8)}=\sqrt2(x-3)$

$(x-3)(x-8)-2(x-3)(x-3)=0$

$(x-3)(x-8-2x+6)=0$

$x_1=3 \vee x_2 = -2$

Ani jedno z riešení nevyhovuje- x nesmie byť 3 kvôli menovateľu a x nesmie byť záporné číslo, lebo vtedy by ľavá strana rovnice bola záporná a potom by sa nemohla rovnať odmocnine z dvoch.

Domki · 01. 02. 2013 18:18 — Editoval Domki (01. 02. 2013 18:20)

Ajo, díky jo došel jsem k stejným výsledkum ale nenapadlo mě že x2 = -2 taky nevyhovuje podmínce.
Tak díky

((:-)) · 01. 02. 2013 18:19

↑ Domki:

Domki - na overenie stačí urobiť skúšku ...

Domki · 01. 02. 2013 18:20

jn, ono tady by asi mela být i povinna ze když tam je odmocnina

((:-)) · 01. 02. 2013 18:31

↑ Domki:

Áno, umocňovanie oboch strán rovnice nie je ekvivalentná úprava ...

Olínečka

Definiční obor první iracionální rovnice je (-°°; 3) $\cup$ <8;°°), protože číslo pod odmocninou nesmí být záporné a jmenovatel zlomku se nesmí rovnat nule.
x $\not =$ 3 $\wedge$ x $\ge$ 8 $\wedge$ x > 3