Matematické Fórum

Elisa · 02. 02. 2013 10:00

Dva odlitky mají dohromady hmotnost 60 kg. První z nich obsahuje 10 kg mědi, druhý 8 kg mědi. Kolik procent mědi obsahuje první odlitek, jestliže u druhého odlitku je počet procent mědi o 15 větší?
Jak mám prosím sestavit rovnici? Děkuji moc!!

Arabela · 02. 02. 2013 10:22

Ahoj ↑ Elisa:,
nech hmotnosť 1. odliatku je x kg a hmotnosť druhého y kg. Potom platí:
$x+y=60$ ,
$\frac{8}{y}.100\% =\frac{10}{x}.100\% +15\%$ .
Dosadíš z jednej rovnice do druhej a dostaneš kvadratickú rovnicu
$x^{2}+60x-4000=0$ .
Z jej dvoch koreňov vyhovuje iba ten s kladným znamienkom, čiže x=40.
No a odpoveď na otázku je
$\frac{10}{40}.100\% =25\%$ .

Malo by to byť dobre, čo povieš?

Elisa · 02. 02. 2013 10:28 — Editoval Elisa (02. 02. 2013 12:04)

Jak prosím udělám z té rovnice kvadratickou?

Arabela · 02. 02. 2013 12:11

↑ Elisa:
$\frac{8}{y}.100=\frac{10}{x}.100+15$ ,
vydelíme piatimi, prenásobíme xy,
$160x=200y+3xy$ , a keďže x+y=60,
$y=60-x$ ,
dosadíme do predošlej...

Elisa · 02. 02. 2013 12:22

Aha, děkuji moc!!

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2013 10:00

úloha o směsích

#2 02. 02. 2013 10:22

Re: úloha o směsích

#3 02. 02. 2013 10:28 — Editoval Elisa (02. 02. 2013 12:04)

Re: úloha o směsích

#4 02. 02. 2013 12:11

Re: úloha o směsích

#5 02. 02. 2013 12:22

Re: úloha o směsích

Zápatí