Matematické Fórum

Spajka · 02. 02. 2013 15:29

Prosím o radu na tuto otázku:

Proč množina nulových bodů celé fukce f, která není identicky nulová , nemůže mít hromadný bod v $\mathbb{C}$ ?

předem děkuji za odpovědi.

lecopivo

Oznac $M = \{z : f(z) = 0\}$ . $M'$ je je mnozina hromadnych bodu $M$ . Pak zkus dokazat, ze $M'$ je obojetna(tj. otevrena a zaroven uravrena).

Spajka · 03. 02. 2013 14:29

↑ lecopivo:

Já jsem to pochopila takto, jestli je moje úvaha správná:

Celá nekonstatní funkce nemusí mít žádný nulový bod. Množina nenulových bodů celé funkce $f \neq 0$ nemůže mít podle Věty O jednaznočnosti hromadný bod v $\mathbb{C}$ .

Buď $f$ holomorfní funkce (celá funkce=holomorfní) v nějaké oblasti, která zde není identicky nulová. Pak množina nulových bodů funkce $f$ nemá v oblasti hromadná bod, to jest, každý nulový bod je izolovaný.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2013 15:29

Calá funkce

#2 02. 02. 2013 20:55 — Editoval lecopivo (02. 02. 2013 21:06)

Re: Calá funkce

#3 03. 02. 2013 14:29

Re: Calá funkce

Zápatí