Matematické Fórum

neznajut · 02. 02. 2013 17:01

Dobrý den,

Mám před sebou zadání k matici A={{1,-5},{1,3}}.

A.
Mam naleznout vlastní čísla této matice. Dále určit její spektrální poloměr, tj.největší z absolutních hodnot vlastních čísel matice A.

B.
Volte jedno z vlastních čísel a zapište soustavu rovnic pro složky příslušného vlastního vektoru. Odpovídající vektory určete.

Ani nevím co chtějí. Prosím poradit, resp. odkázat na vhodný materiál.

Děkuji

Wellcosh · 02. 02. 2013 17:19

Vlastní číslo $\lambda$ matice $A$ řeší rovnici
$Av = \lambda v$
kde $v$ je příslušný vlastní vektor.

Vlastní čísla spočítáš ze vztahu

$\det \left(A - \lambda \mathbb{I} \right) = 0$

neznajut · 02. 02. 2013 17:26

↑ Wellcosh:
Je někde na netu vzorový výpočet?

Wellcosh · 02. 02. 2013 17:44

↑ neznajut: http://cs.wikipedia.org/wiki/Vlastn%C3% … .C3.ADklad

neznajut · 02. 02. 2013 22:25

↑ Wellcosh:
Vypadá to, že jsem to celkem pochopil. Děkuji. Jen si nejsem jistý u části "spektrální poloměr, tj.největší z absolutních hodnot vlastních čísel matice".

Wellcosh · 02. 02. 2013 22:28

Tam není co řešit, vezmi si absolutní hodnoty všech vlastních čísel a vyber největší.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2013 17:01

... největší z absolutních hodnot vlastních čísel matice

#2 02. 02. 2013 17:19

Re: ... největší z absolutních hodnot vlastních čísel matice

#3 02. 02. 2013 17:26

Re: ... největší z absolutních hodnot vlastních čísel matice

#4 02. 02. 2013 17:44

Re: ... největší z absolutních hodnot vlastních čísel matice

#5 02. 02. 2013 22:25

Re: ... největší z absolutních hodnot vlastních čísel matice

#6 02. 02. 2013 22:28

Re: ... největší z absolutních hodnot vlastních čísel matice

Zápatí