Matematické Fórum

PanTau · 02. 02. 2013 21:50

Ahoj, rozhodl jsem se označit tento příklad za zajímavý, a chtěl bych ho označit za zajímavý a prodiskutovat ho..

Jak může WOLFRAM určit jako vlastní vektory $v_3$ a $v_4$ $v = (0,0,0,0)$

Ve skriptech čtu že vlastní vektory NESMÍ BÝT lineárně závislé, což $v1 = (0,0,0,0)$ a $v2 = (0,0,0,0)$ jsou...

Jak by to tedy bylo správně? :-)

Nechci radu, jen diskuzi.. :-)

Snad nevytvořím nějaký zmatek svou neznalostí :-)

check_drummer · 03. 02. 2013 17:04

Ahoj.

PanTau napsal(a):
Ve skriptech čtu že vlastní vektory NESMÍ BÝT lineárně závislé, což $v1 = (0,0,0,0)$ a $v2 = (0,0,0,0)$ jsou...

Píšou ve akriptech nějaké detaily? Např. je-li v vlastní vektor, pak c.v (c reálné nenulové) je rovněž vlastní vektor a tedy v a c.v jsou lineárně závislé vlastní vektory.

Vzhledem k tomu, že vlastní vektory tvoří vektorový prostor, pak je asi rozumné (a nutné) i nulový vektor považovat za vlastní. Jen nevím, jaká je běžná praxe - zda se tento vektor při dalších úvahách nad vlastními vektory ignoruje či nikoli.

PanTau · 03. 02. 2013 17:19

↑ check_drummer:

Ahoj, nepíšou tam nic dalšího, v tom aby se čert vyznal, jsou tu samé písmenka konstanty, ale nic srozumitelného :-)

anes · 03. 02. 2013 21:20

Ahoj. Běžně se vlastním vektorem příslušejícím vlastnímu číslu $\lambda$ nazve každé takové nenulové $x$ , pro které $Ax = \lambda x$ . To by mělo být někde na prvních pěti řádcích té kapitoly. A lineárně nezávislé jsou nejspíš vlastní vektory příslušející různým vlastním číslům. Doporučuji tedy číst skripta postupně od začátku a pořádně a hlavně rozlišovat definice od vět, jinak si v tom akorát uděláš bordel.

A ten wolfram tam ty nulové vektory sype asi hlavně z technických důvodů. Imho je to takto mnohem přehlednější, než kdyby k matici 4x4 vyhodil 1 až 4 vektory, u kterých by muselo by být minimálně poznačené, k jakému vlastnímu číslu který patří a nějaká poznámka, že jsou skutečně všechny.

PanTau · 03. 02. 2013 21:48

↑ anes:

Beru na vědomí, děkuji.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2013 21:50

Jordanova matice

#2 03. 02. 2013 17:04

Re: Jordanova matice

PanTau napsal(a):

#3 03. 02. 2013 17:19

Re: Jordanova matice

#4 03. 02. 2013 21:20

Re: Jordanova matice

#5 03. 02. 2013 21:48

Re: Jordanova matice

Zápatí