Matematické Fórum

Genwatcher

Viem mi prosím vás niekto povedať ako s tohoto príkladu niečo vydolovať. Vychádzajú mi tam ku koncu zlomky, s ktorými neviem pohnúť (ako ich upraviť aby vyhovovali ILT)

$F_{(p)}=\frac{3p^{2}+10p+59}{(p-3)(p^{2}+8p+25)} \ldots \ldots \frac{2}{p-3}+\frac{\frac{103}{3}p-\frac{109}{3}}{(p+4)^{2}+3^{2}}$

Prvá časť výsledku je v pohode $2\mathrm{e}^{3ct}$ , ale tie divné zlomky v druhej časti už som v koncoch.
Ako sa dá ten čitateľ upraviť aby to pasovalo k niektorému OBRAZU ?

jelena · 03. 02. 2013 11:14

Zdravím,

zkusila bych upravit tak, aby v čitateli bylo (p+4)

$\frac{\frac{103}{3}p-\frac{109}{3}}{(p+4)^{2}+3^{2}}=\frac{1}{3}\cdot \frac{103(p+4)-(103\cdot 4+109)}{(p+4)^{2}+3^{2}}$

a teď rozdělit na 2 zlomky. Pomůže to? Děkuji.

Tomas.P · 03. 02. 2013 11:45

↑ Genwatcher:
Nejsem si jistý správností rozkladu (viz. Alternate forms). Když budu počítat s rozkladem podle WA a ↑ jeleninou: úpravou, tak bych dostal: $\frac{(p+4)-7}{(p+4)^2+3^2}=\frac{p+4}{(p+4)^2+3^2}-\frac{7}{(p+4)^2+3^2}$ . První zlomek po úpravě na tvar: $\frac{p-(-4)}{[p-(-4)]^2+3^2}$ lze pomocí slovníku LT určit. Druhý zlomek $\frac{7}{[p-(-4)]^2+3^2}$ nápadně připomíná 10. obraz slovníku LT, ovšem v čitateli vystupuje 7 a měla by tam být 3.

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2013 01:28 — Editoval Genwatcher (03. 02. 2013 01:28)

inverz laplace transform

#2 03. 02. 2013 11:14

Re: inverz laplace transform

#3 03. 02. 2013 11:45

Re: inverz laplace transform

Zápatí