Matematické Fórum

anonymka16 · 03. 02. 2013 15:23

zdravím,

přes jaký vzoreček na to?

Dlouhou válcovou cívkou, na níž je hustě navinut drát o průměru 0,80 mm, prochází proud 1 A. Určete velikost magnetické incukce magnetického pole cívky.

TomF · 04. 02. 2013 22:55

Zdravím,
omlouvám se za to pojetí, ale tak zatím nikdo nic nenapsal.. Myslím, že průměr vodiče je pro výpočet poměrně zanedbatelný a že ten údaj může posloužit spíš pro určení hustoty vinutí..
pro indukci dlouhé cívky (když jí počítáme "u prostřed" cívky ... ona uvnitř cívky je více méně stejná, u krajích cívky je asi poloviční, než ve středu..) platí :
$B=\frac{\mu _{0}NI}{L}=\mu _{0}nI$ kde n je hustota vinutí tj. v našem případě 1250 závitů na metr..
Vzoreček nechám bez odvození, je to na mě teď zdlouhavé..:), jestli chceš, stačí uvažovat element dx jako jeden kruhový závit, potom platí
$dI=\frac{NI}{L}dx$
a pro pole ve vzdálenosti r od kruhového závitu o ploměru a , na jeho ose platí :
$B=2\frac{\mu _{0}I}{4\pi r^{2}}\cos \vartheta \int_{0}^{\pi a}dl$ kde theta je úhel mezi elementy vektorů indukce...konstantní..
Tyto dva vztahy zkombinuj a dostaneš se k indukci pro válcovou cívku..

anonymka16 · 05. 02. 2013 18:03

↑ TomF:děkuji, nevím, jestli to zvládnu dopochopit, le kde se vzalo 1250 závitů na metr?

TomF · 05. 02. 2013 18:27

↑ anonymka16:když by se tím "hustě vinutá" dalo rozumět, že mezi závity nejsou mezery, tak 0,8 mm se do jednoho metru vejde 1250 krát...

anonymka16 · 07. 02. 2013 21:17

↑ TomF:děkuji, ještě, ta prostřední rovnice s tím elementem dx = 1 ? a nemá tam být dl místo dI?

TomF · 08. 02. 2013 17:41

↑ anonymka16:nene, mylslel jsem jím, dI, proud toho jednoho "malého" závitu tloušťky dx

anonymka16 · 10. 02. 2013 14:13

↑ anonymka16:ten vzorec nějak nechápu, pokud x je 1, d i I se může pokrátit, zbyde N:L = 0

vůbec nevím, jak ty dva vzorce dát dohromady..

Kobleezchek

↑ anonymka16:

zdraVím...

Pokud mohu vstoupit do diskuse...

Ve vzorci od ↑ TomF: sis ty "d-čka" špatně vyložila, nejsou to průměry, ale diference, takže by se ti jen tak nepokrátily.

Dá se na to jít i takhle:

$B=\mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot H$ ... $\mu _{r}=1$ a $H=\frac{N\cdot I}{l}$

Po dosazení...

$B=\mu _{0}\cdot \frac{N\cdot I}{l}$ ... $l=N\cdot d$

Po dalším dosazení...

$B=\mu _{0}\cdot \frac{I}{d}$ ... dosadíš a mělo by ti vyjít $B\approx 1.6mT$