Matematické Fórum

mrtvocich · 04. 02. 2013 08:51

DD, řeším příklad z příjmaček na VŠ a podle jednoho postupu mi to vyhází následovně:

Zadání:
cos a = 3/4
cos 2a = ?
---------------------

cos 2a = cos^2(a) - sin^2(a)
1= cos^2(a)+sin^2(a)
--------------------------
cos 2a = cos^2(a) + cos^2(a) - 1

!! A tady v další úpravě v řešení je napsáno:

cos 2a = (3/4)^2 + (3/4)^2 - 1 (???)

Znamená to, že cos^2(x) = x^2 ?

Díky za vysvětlení.

byk7 · 04. 02. 2013 09:58

z těch rovností, co tam máš můžeš vyjádřit
$\cos(2x)=\cos^2(x)-\sin^2(x)=\cos^2(x)-$1-\cos^2(x)$=2\cos^2(x)-1$

teď už jenom dosadíš
$\cos(x)=\cos(a)=\frac34$

$\cos(2a)=2\cos^2(a)-1=2$\frac34$^2-1=\frac18$

Matematické Fórum

#1 04. 02. 2013 08:51

Druhá mocnina cosinu

#2 04. 02. 2013 09:58

Re: Druhá mocnina cosinu

Zápatí