Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 01. 2009 17:25 — Editoval jirik (01. 01. 2009 18:49)

jirik
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Výpočet determinantu matice 4x4

Zdravím, mám matici 4x4:
1 0 0 1
0 2 3 1
1 0 -1 1
2 -3 1 0

Determinant má vyjít 1, ale mně vychází dva. Počítám to jako rozvoj přes první sloupec. Upravím matici aby byly nuly v prvním sloupci mimo prvního řádku. Násobil jsem -1 a -2. Tedy výsledná matice bude krát 2. A pak spočítám determimant:

2 3 1
0 -1 0
-3 1 -2

což vyjde 1. No a 1x2 je 2. A má to být jedna nechápu ... co dělám prosím špatně?

Díky
Jiří Voseček

Offline

 

#2 01. 01. 2009 17:29

lukaszh
Místo: Bratislava
Příspěvky: 2314
Reputace:   37 
 

Re: Výpočet determinantu matice 4x4

↑ jirik:
Odporúčam ti rozvoj cez prvý riadok. Vždy si vyberaj ten riadok alebo stĺpec, ktorý obsahuje najviac núl. Potom bude toľko kofaktorov nulových, koľko núl obsahuje daný riadok, či stĺpec.


"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel

Offline

 

#3 01. 01. 2009 17:32

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Výpočet determinantu matice 4x4

↑ jirik:

Pokud nuluješ první sloupec, tak to děláš tak, že přičítáš k řádku násobek prvního řádku tak, aby se to v prvním sloupci sečetlo na nulu. Sečetl jsi ale i čísla v dalších sloupcích, nejen v prvním? Z té matice 3x3 to tak nevypadá.

Offline

 

#4 01. 01. 2009 18:36

jirik
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: Výpočet determinantu matice 4x4

Eh, pardon, napsal jsem tam špatně tu matici 3x3. Po úpravě z toho zbyde matice 3x3:
2 3 1
0 -1 0
-3 1 -2

Offline

 

#5 01. 01. 2009 18:52

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Výpočet determinantu matice 4x4

↑ jirik:

Není důvod na konci to co vyjde násobit dvěma. V postupu jsi nikdy neprovedl úpravu vynásobení řádku číslem. Vždy jsi k jednomu řádku přičítal násobek jiného. Při téhle úpravě se determinant nemění. Výsledek tedy bude přímo determinant té matice 3x3.

Offline

 

#6 14. 01. 2010 19:41

kasperua
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: Výpočet determinantu matice 4x4

vysledek je:

matice 3x3

-1 2 3
0 0 -1
2 -3 1

po  roznasobeni je to 0-4+0-0+3-0= -1

ale nesmis zapomenout ze pred matici 3x3 mas 3*(-1) na 1+4 - to 1+4 ti udava jakej radek a sloupec vynechas..

mno a konecna faze je 1*(-1) na 1+4 * (-1) = 1

Offline

 

#7 08. 11. 2015 14:55 Příspěvek uživatele Denisa959 byl skryt uživatelem Denisa959. Důvod: vložené do vyřešeného tématu

#8 08. 11. 2015 15:12

Al1
Příspěvky: 7782
Reputace:   540 
 

Re: Výpočet determinantu matice 4x4

↑ Denisa959:

Zdravím,

nevkládej své dotazy do již vyřešených témat. Založ se své vlastní.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson