Matematické Fórum

mp3jj · 05. 02. 2013 15:46 — Editoval mp3jj (05. 02. 2013 15:49)

Mám vypočítat součet geometrické posloupnosti.
Nějak mi to nevychází a nevím, kde mám chybu.

vzoreček na součet je: $s=a_{1}\frac{q^{n}-1}{q-1}$ ..
vyšlo mi:
$a_{1}=-2log3$
$n=9$
$q=\frac{2}{3}$

$s=-2log3\frac{(\frac{2}{3})^{9}-1}{(\frac{2}{3})-1}$

je to správně? Nebo dělám chybu potom v dalším postupu?

(mohl bych odvodit, že v možnostech odpovědí mají jen 2 sudá čísla, a že jedno z těch čísel po vydělení dvou je 27, což je takový hezký číslo mocniny 3...takže bych to tipnul-a správně, ale přesto chci vědět, jak se to správně vypočítá :))

zdenek1 · 05. 02. 2013 16:05

↑ mp3jj:
Jenže ta posloupnost je aritmetická.

mp3jj · 05. 02. 2013 16:39

↑ zdenek1:

Pravda, pravda... :( Děkuji!

Freedy · 05. 02. 2013 16:55

můžu se jen zeptat jak se to počítá? Počítá se to manuálně takto?

$-log3^2-log3^3-log3^4-log3^5-log3^6-log3^7-log3^8-log3^9-log3^{10}=$

$-2log3-3log3-4log3-5log3-6log3-7log3-8log3-9log3-10log3 = -54log3$

?? nebo existuje nějaký vzorec?