Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 05. 02. 2013 18:35 — Editoval ((:-)) (05. 02. 2013 18:37)
Re: Délka úsečky
↑ emem:
V lichobežníku uhly na jednej "strane", pri ramenách, teda napríklad "naľavo" (pri C a D) majú spolu 180°.
Teda ADC + BCD = 180°.
Pretože DPC je rovnoramenný pravouhlý, tak PDC + PCD = 45°+ 45°= 90°.
Potom ale aj ADP + PCB musia mať spolu 90° .
Podľa mňa z toho vyplýva, že tie uhly sa oba nachádzajú v trojuholníkoch ADP aj PCB, lebo pre ich uhly platí rovnaká rovnosť ...
Offline
#3 05. 02. 2013 19:39
Re: Délka úsečky
↑ emem:
Dobrý den,
platí:
a zároveň 
což znamená, že trojúhelníky 
a 
mají dva shodné úhly (+ pravý úhel) a mají-li shodné dva, mají samozřejmě shodné všechny tři.
Jsou tedy podobné.
Avšak vzhledem k tomu, že mají shodné i strany 
a 
jsou shodné podle věty USU.
Offline