Matematické Fórum

SoniCorr

Dobrý den, mám tu jěště jeden příklad se kterým bych potřeboval pomoct. Pohyb částice je dán rovnicemi a) x=Acos(wt), y=Bcos(2wt) b) x=Acos(wt), y=B(3wt). Urcete tvar trajektorie. Výsledek : $y=\frac{2B}{A^{2}}x^{2}-B, y=\frac{4B}{A^{3}}x^{3}-\frac{3B}{A}x, |x|\le A,|y|\le B$

zdenek1 · 06. 02. 2013 14:54

↑ SoniCorr:
Protože $\cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1$
je v úloze a)
$y=B(2\cos^2\omega t-1)$
a z první rovnice $\cos\omega t=\frac xA$ .
Po dosazení
$y=B\left[2\left(\frac{x}{A}\right)^2-1\right]$

Výsledek, který uvádíš, je špatně.

u cvičení b) je druhá rovnice zřejmě špatně opsaná.

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2013 14:37 — Editoval SoniCorr (06. 02. 2013 15:01)

Lissajousovy obrazce

#2 06. 02. 2013 14:54

Re: Lissajousovy obrazce

Zápatí