Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 02. 2013 17:17

Mila.Usenko
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: GJM
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Definiční obor u logaritmické funkce

Prosím o pomoc,
jak mám zjistit definiční obor z funkce $y=\log{\sqrt{\frac{3-x}{x^{3}+2x}}}$ ?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 06. 02. 2013 17:22

ChMcL
Příspěvky: 87
Reputace:   8 
 

Re: Definiční obor u logaritmické funkce

↑ Mila.Usenko:

$\frac{3-x}{x^{3}+2x}>0$ A ZÁROVEŇ $x^{3}+2x$ SE NESMÍ ROVNAT 0 ...

Větší než nula, jelikož lze odmocnit pouze nezáporné číslo a v logaritmu nesmí být nula, a jmenovatel se nesmí rovnat nule, jelikož nelze dělit nulou ...

Offline

 

#3 06. 02. 2013 17:29

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Definiční obor u logaritmické funkce

↑ Mila.Usenko:
Dobrý den,
pro argument logaritmu platí:   ${\sqrt{\frac{3-x}{x^{3}+2x}}}>0$

pro odmocninu platí:                ${\frac{3-x}{x^{3}+2x}}\ge 0$

pro zlomek platí:                      ${x^{3}+2x}\not =0$

Řešením těchto vztahů dostanete tři množiny, mezi nimiž platí konjunkce - průnik (musí platit všechny tři současně) a to bude výsledný definiční obor

Offline

 

#4 06. 02. 2013 17:41

Takjo
Místo: Český Brod
Příspěvky: 1052
Škola: ČVUT FSI (abs. 1984)
Reputace:   75 
 

Re: Definiční obor u logaritmické funkce

↑ Mila.Usenko:
Dobrý den,
       ${x^{3}+2x}\not =0$
$x\cdot ({x^{2}+2})\not =0$   jde o součin, takže první činitel  $x\not =0$  a druhý nebude nikdy 0.

Offline

 

#5 06. 02. 2013 17:53

Mila.Usenko
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: GJM
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Definiční obor u logaritmické funkce

↑ Takjo:

Tak to jsem postupovala správně, jen jsem si nebyla jistá. Děkuji za pomoc :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson