Matematické Fórum

tonda13 · 07. 02. 2013 11:41

Sedm součástek je zapojeno sériově (tj. za sebou), každá má ppst poruchy p=0,15.
Spočtěte ppst poruchy celku, jsou-li jednotlivé poruchy součástek nezávislé jevy.

První co mě napadlo:
$p^{*}=p_{1}\cup p_{2}\cup p_{3}\cup p_{4}\cup p_{5}\cup p_{6}\cup p_{7}$
U toho mi ovšem vychází ppst větší než 1.

Druhý nápad celé to znegovat a odečíst od 1:
$p^{*}=1-\bar{p_{1}}\cap \bar{p_{2}}\cap \bar{p_{3}}\cap \bar{p_{4}}\cap \bar{p_{5}}\cap \bar{p_{6}}\cap \bar{p_{7}}$
$p^{*}=1-\bar{p_{1}}\cdot \bar{p_{2}}\cdot \bar{p_{3}}\cdot \bar{p_{4}}\cdot \bar{p_{5}}\cdot \bar{p_{6}}\cdot \bar{p_{7}} \doteq 0,679$

Může mi někdo říct, jestli to je takto správně případně poradit správný postup? Děkuji

tonda13 · 07. 02. 2013 11:50

↑ Blackflower:
Ale problém je, že součástky jsou zapojené sériově, tedy zasebou a pokazí-li se jedna pokazí se i celý stroj.

Stýv · 07. 02. 2013 11:59

$p^{*}=p_{1}\cup p_{2}\cup p_{3}\cup p_{4}\cup p_{5}\cup p_{6}\cup p_{7}$ je pravda. jenže ty psti nemůžeš prostě sečíst. proto je třeba počítat přes doplněk, jak jsi to pak udělal

Arabela · 07. 02. 2013 11:59

Ahoj ↑ tonda13:,
správne máš ten druhý nápad. Naozaj, aby sa celok pokazil, jediné, čo sa nemá stať, je, že by sa žiaden z elementov nepokazil.

Prvý nápad nebol v poriadku, lebo nešlo o nezlučiteľné javy.

martisek · 07. 02. 2013 14:01

↑ tonda13: Je tom dobře. Jedná se o tzv. pravděpodobnost přežití. Systém přežije, nepokazí-li se ani jedna součástka. Takže vezmu pravděpodobnosti opačných jevů. Jsou to nezávislé jevy, takže vynásobím a dostanu pravdepodobnost, že systém přežije. No a že nepřežije, to je pak už jen jedna mínus to, co vyšlo :-).

Matematické Fórum

#1 07. 02. 2013 11:41

Pravděpodobnost - sériové zapojení součástek

#2 07. 02. 2013 11:48 Příspěvek uživatele Blackflower byl skryt uživatelem Blackflower. Důvod: len tu zavadziam a píšem kraviny... pardon

#3 07. 02. 2013 11:50

Re: Pravděpodobnost - sériové zapojení součástek

#4 07. 02. 2013 11:57 Příspěvek uživatele Blackflower byl skryt uživatelem Blackflower.

#5 07. 02. 2013 11:59

Re: Pravděpodobnost - sériové zapojení součástek

#6 07. 02. 2013 11:59

Re: Pravděpodobnost - sériové zapojení součástek

#7 07. 02. 2013 14:01

Re: Pravděpodobnost - sériové zapojení součástek

Zápatí