Matematické Fórum

Fredy.00 · 08. 02. 2013 19:57

Ahoj, vůbec sem netušil co s tím, strefil jsem jen tu nejlehčí.

2;5;10;17;26;37;50 [(-1)+(n-3)]

0,4;0;0,4;0 atd...

2;-1;-6;-13;-22;-23 [+3 -(+2/\n)]

V [závorkách] jsou moje návrhy, ale ty nebyly ohodnoceny dobrou známkou.

Creatives

Nejspíš máš určit vzorec pro n-tý člen kde $n\in \mathbb{N}$
1. $a_{n}=n^2+1$
2. $a_{n}=2((-1)^n+1)$
3. $a_{n}=-n^n+3$

Fredy.00 · 08. 02. 2013 21:58

↑ Creatives:

Jak jsi to jen tak z vody uvařil? A pro ten třetí je ten vzorec jak?

Creatives

↑ Fredy.00:
Jo z hlavy, ale pár minut to dalo zabrat...Bohužel na určení vzorce pro n-tý člen není žádný výpočet. Musíš z hlavy... nebo se pletu??

EDIT: to druhé je 0,4? $\frac{4}{10}$ ? Jestli jo, tak místo dvojky dáš jenom 0,2

Fredy.00 · 08. 02. 2013 23:21

↑ Creatives:

Jak že má ten vzorec pro druhý tp vypadat celý?

Creatives

↑ Fredy.00:
2. $a_{n}=0,2((-1)^n+1)$

Však zkus si postupně dosadit čísla 1,2,3,...

martisek · 08. 02. 2013 23:53

↑ Creatives:

Ten druhý vzorec je špatně. Podle něj je a_4 =4, zatímco má být a_4 = 0

Fredy.00 · 09. 02. 2013 07:05

↑ martisek:

Tak mi to prosím nějak shrň... takto se v tom vůbec neoritentuji.

Creatives

↑ martisek:
Jo vlastne, ja totiz prvne myslel, ze je prvni cislo 0 a pak az 4. Pak jsem si uvedomil ze to je 0,4 a neupravil sem to. At zkusi ten druhy priklad autor tedka sam.

Fredy.00 · 09. 02. 2013 08:25

↑ Creatives:

Autor se zblázní, jestli podělá i opravný test v pondělí. Tak mi to nějak shrňte, ať mohu z vyřešených příkladů odvodit princip.
Děkuji.

Creatives

↑ Fredy.00:
Jelikož se jedná zrovna o typy příkladů, kde výsledek těžko vypočteš tak zkus aspoň ten druhý sám. Z půlky už ho máš hotový, jenom stačí malá změna.

Co konkrétně nevíš? Ty vůbec nevíš co znamenají ty čísla $a_{n}$ atd že?

Fredy.00 · 09. 02. 2013 08:48

↑ Creatives:

an je myslím neučitej počet členů.. ale celkově mi uchází pointa. Tak mi jeden příklad vypracuj jako šablonu, to mi pomůže nejlíp.

Creatives

Tak třeba ten první
Máš určenou posloupnost výčtem prvků, tj: 2,5,10,17... a ty máš určit vzorec pro n-tý člen.
Posloupnost je "zobrazení" které každému přirozenému čislu $\mathbb{N}$ přiřadí číslo z množiny reálných čísel $\mathbb{R}$ takže do vzorce budeme postupně dosazovat přirozené čísla tj: 1,2,3,4,5... a budeme dostávát reálná čísla tj. jak záporná,kladná tak i racionální.

Konkrétně v příklade 1. je náš hledaný vzorec pro n-tý člen $a_{n}=n^2+1$
Postupně dosadím číslo za n číslo 1,2,3,4 a výjde mi:
1: $1^2+1=2$
2: $2^2+1=5$
3: $3^2+1=10$
4: $4^2+1=17$
a tý výsledky jsou naše n-té členy.

Ovšem, aby si došel k výsledku $a_{n}=n^2+1$ tak ti těžko poradím. . .Musíš se podívat na čísla a jestli se pravidelně opakují tak tam nejspíš bude $(-1)^n$ jestli jsou záporná a pak kladná tak bude nejspíš záporné n na něco atd. . . Zkus si nějaké příklady. . .

Fredy.00 · 09. 02. 2013 09:34

↑ Creatives:

Tak já si zkoušel příklady z učebnice, ale ty v tom testu byly výrazně těžší. Jak bys postupoval v tom druhém, s tím repete?

Creatives · 09. 02. 2013 09:42

↑ Fredy.00:
Zkus sám a hoď sem co tě napadlo. . .

Jenda358 · 09. 02. 2013 09:57

↑ Fredy.00:
Je zadání skutečně správné? Nemá náhodou u té třetí posloupnosti místo -23 být -33?

((:-)) · 09. 02. 2013 10:10 — Editoval ((:-)) (09. 02. 2013 10:14)

↑ Fredy.00:

Dvojka by možno mohla byť, len neviem, či to ráči schváliť vážený pán kontrolór martisek, tak sa to bojím napísať:

$a_{n+1}=a_n + (-1)^n\cdot 0,4; a_1 = 0,4$

Alebo proste pre n nepárne je an = 0,4 a pre n párne je an = 0 ...

Creatives

↑ ((:-)):
Tak teď si ho pěkně dopletl(a). Gratz

Ať zkusí autor sám ten druhý...

Fredy.00 · 09. 02. 2013 10:55

↑ Creatives:

Hele, já vlůbec netuším, co s tím druhým příkladem (s tím střídáním) to neměl nikdo ve třídě. Nemá cenu na mě apelovat, ať sis tím poradím sám. :)

Creatives

Existuje hodně vzorečků jeden z nich bude
$a_{n}=-0,2((-1)^n-1)$

nebo rekurentně jak píše ↑ ((:-)):

Rumburak

↑ Fredy.00:

Ahoj. Jak již zde bylo řečeno, žádný universální recept zde není , chce to mít určitou matematickou zkušenost .

Pokud jde o ten příklad s posloupností 0,4 ; 0 ; 0,4 ; 0 ; ... :

Uměl bys určit předpis pro posloupnost 1 ; -1 ; 1 ; -1 ; ... ? Jistě ano, protože je to triviální:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

No a nyní rozmysli:

jak budou vypadat posloupnosti $b_n := a_n + 1$ , $c_n := C\cdot b_n$ , kde $C$ je zvolená konstanta ?

Fredy.00 · 09. 02. 2013 11:34

Creatives napsal(a):
Existuje hodně vzorečků jeden z nich bude
$a_{n}=-0,2((-1)^n-1)$

nebo rekurentně jak píše ↑ ((:-)):

Jak mi toto proboha vykouzlí nulu?

Creatives · 09. 02. 2013 11:38

↑ Fredy.00:
$(-1)^2=1$
$1-1=0$
$0\cdot (-0,2)=0$

Rumburak · 09. 02. 2013 11:39

↑ Fredy.00:

Dosazováním sudých čísel za $n$ .

Fredy.00 · 09. 02. 2013 12:13

↑ Rumburak:

A jak z 0,2 dostanu 0,4?

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2013 19:57

Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#2 08. 02. 2013 21:55 — Editoval Creatives (08. 02. 2013 22:00)

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#3 08. 02. 2013 21:58

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#4 08. 02. 2013 22:01 — Editoval Creatives (08. 02. 2013 22:24)

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#5 08. 02. 2013 23:21

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#6 08. 02. 2013 23:43 — Editoval Creatives (08. 02. 2013 23:48)

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#7 08. 02. 2013 23:53

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#8 09. 02. 2013 07:05

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#9 09. 02. 2013 08:08 — Editoval Creatives (09. 02. 2013 08:22)

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#10 09. 02. 2013 08:25

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#11 09. 02. 2013 08:39 — Editoval Creatives (09. 02. 2013 08:42)

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#12 09. 02. 2013 08:48

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#13 09. 02. 2013 09:04 — Editoval Creatives (09. 02. 2013 09:09)

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#14 09. 02. 2013 09:34

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#15 09. 02. 2013 09:42

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#16 09. 02. 2013 09:57

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#17 09. 02. 2013 10:10 — Editoval ((:-)) (09. 02. 2013 10:14)

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#18 09. 02. 2013 10:17 — Editoval Creatives (09. 02. 2013 10:27)

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#19 09. 02. 2013 10:55

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#20 09. 02. 2013 11:03 — Editoval Creatives (09. 02. 2013 11:25)

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#21 09. 02. 2013 11:21 — Editoval Rumburak (09. 02. 2013 11:23)

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#22 09. 02. 2013 11:34

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

Creatives napsal(a):

#23 09. 02. 2013 11:38

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#24 09. 02. 2013 11:39

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

#25 09. 02. 2013 12:13

Re: Určete vztah pro výpočet posloupnosti.

Zápatí