Matematické Fórum

Outra · 08. 02. 2013 22:02

Dobrý den, nevíte prosím nějaké univerzální řešení jak řešit rovnice tohoto typu : $128=2^{x}$ nebo $32^{x} = \frac{1}{16}$
U prvního příkladu jsem to řešila jako $\log2_{128}$ tím že jsme to vložila do kalkulačky a vyjelo mi 7,tedy správný výsledek. U druhého má ovšem vyjít výsledek $-\frac{4}{5}$ a ten mi tímto způsobem nevyšel. Prosím za rady jak tyto úlohy řešit. Děkuji.

teolog · 08. 02. 2013 22:03

↑ Outra:
Zdravím,
u toho druhého využijte toho, že $32=2^5$ a $16=2^4$ .

Freedy · 08. 02. 2013 22:13

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

hradecek

↑ Outra:
Univerzálnejšie to už byť asi ani nemôže :p
$a^x=b \\ x=\log_{a}b$

Freedy · 09. 02. 2013 00:38

přes logaritmus se řeší ale úplně jinej typ rovnic. Když je to takhle krásně udělaný tak ten logaritmus tam cpát je zbytečný

hradecek

↑ Freedy:
Prepáč, ale nechápem :). Čo si myslel, *úplne* iný typ rovníc?
Ten istý typ rovnice $7^x=17$ :p...(definícia logaritmu?)
Veď aj v tvojom riešení je použitý logaritmus, aj keď nepriamo ;P

Mal som pocit, že kolega ↑ Outra: sa pýtal na univerzálne riešenie(aj ne-krásne) rovnice v tvare $a^x=b\qquad a,b,x\in\mathbb{R}$ a nešlo mu o konkrétne prípady :), a keďže má "pokročilejšiu" kalkulačku, tak vyriešiť takú rovnicu môže 3 ťukmi :o

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2013 22:02

Exponenciální rovnice

#2 08. 02. 2013 22:03

Re: Exponenciální rovnice

#3 08. 02. 2013 22:13

Re: Exponenciální rovnice

#4 09. 02. 2013 00:32 — Editoval hradecek (09. 02. 2013 00:33)

Re: Exponenciální rovnice

#5 09. 02. 2013 00:38

Re: Exponenciální rovnice

#6 09. 02. 2013 15:00 — Editoval hradecek (09. 02. 2013 15:02)

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí