Matematické Fórum

nurv · 11. 02. 2013 21:27

Ahoj, nevíte, jak řešit příklad na níže uvedeném obrázku?Díky moc!

Příklad

vlado_bb · 11. 02. 2013 21:29

↑ nurv:Staci vyuzit skutocnost, ze skalarny sucin kolmych vektorov je nulovy.

nurv · 11. 02. 2013 21:34

to mi moc nepomohlo...jestli chápu dobře, tak to mám vynásobit a udělat eliminaci?

vlado_bb

↑ nurv:Ano, sustava, ktoru dostanes, bude mat nekonecny pocet rieseni, teda 2 rovnice a 4 premenne.

nurv · 11. 02. 2013 21:49

takže to vlastně nemusím násobit, ale jen udělat tuto matici a řešit:

$\begin{pmatrix}1&2&2&1\\2&0&1&0\end{pmatrix}$

martisek · 12. 02. 2013 14:00

↑ nurv:

Ne. Řešení té soustavy sice vygeneruje vektorový prostor, ale jiný než na který se ptá zadání. Budu mít čas cca tak za hodinu - pokud to do té doby nebude vyřešeno, zkusím nahodit něco dál.

martisek · 12. 02. 2013 15:07

↑ nurv:

Skalární součin každého z daných vektorů s každým hledaným vektorem c musí být roven nule, tj

pro každý vektor c = (c_1;c_2;c_3;c_4), který splňuje podmínky úlohy, musí platit

c_1+2.c_2 +2.c_3+c_4=0
2.c_1+ c_2 +c_4=0

Hledanou množinou je tedy množina všech řešení této soustavy. Je to dvojrozměrný vektorový prostor, jeho bázi tvoří libovolná dvojice lineárně nezávislých řešení.

Matematické Fórum

#1 11. 02. 2013 21:27

Nalezení kolmých vektorů

#2 11. 02. 2013 21:29

Re: Nalezení kolmých vektorů

#3 11. 02. 2013 21:34

Re: Nalezení kolmých vektorů

#4 11. 02. 2013 21:37 — Editoval vlado_bb (11. 02. 2013 21:38)

Re: Nalezení kolmých vektorů

#5 11. 02. 2013 21:49

Re: Nalezení kolmých vektorů

#6 12. 02. 2013 14:00

Re: Nalezení kolmých vektorů

#7 12. 02. 2013 15:07

Re: Nalezení kolmých vektorů

Zápatí