Matematické Fórum

vever · 12. 02. 2013 17:06

Ahoj, mám problém s řešením dvou příkladů.
Země se pohybuje kolem Slunce přibližně po kružnici o poloměru 1,5 . 108 km rychlostí 30 km/s.
Určete z těchto údajů hmotnost Slunce.
Myslela jsem, že se tento příklad dá počítat přes Newtonův gravitační zákon, ale chybí mi veličiny. A další vzorečky se mi do toho nějak nehodí.

A druhý příklad:
Těleso klouže po nakloněné rovině se sklonem 45° se zrychlením a = 2,4 m/s2. Pod jakým úhlem musí být
skloněna stejná rovina, aby po ní těleso klouzalo konstantní rychlostí?
Za to se omlouvám...vím, že je to primitivní příklad, ale já nechápu, jak mám porovnat ty úhly.

Děkuju za každé nakopnutí!

zdenek1 · 12. 02. 2013 18:25

↑ vever:
1. Gravitační síla = dostředivá síla
$G\frac{M_S\cdot M_z}{R^2}=M_z\frac{v^2}{R}$
$M_S=\frac{v^2R}{G}$ , kde $G$ je gravitační konstanta. Tu jedinou si musíš někde najít.

2. Při klouzání dolů platí
$a=g(\sin \alpha -f\cos \alpha )$
Pokud klouzá konstantní rychlostí, je
$0=g(\sin \beta -f\cos \beta )$ a z toho
$f=\tan \beta$

dosadíš
$a=g(\sin \alpha -\tan\beta \cos \alpha )$
a vypočítáš $\tan \beta$

vever · 12. 02. 2013 20:40

↑ zdenek1:
Děkuju moc. Nakonec to není tak těžké. O dostředivé síle jsem vůbec neuvažovala. Ale je to logické :D a nakloněná rovina je nakloněná rovina :(
Ještě jednou díky

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2013 17:06

příklady na hmotnost Slunce a na nakloněnou rovinu

#2 12. 02. 2013 18:25

Re: příklady na hmotnost Slunce a na nakloněnou rovinu

#3 12. 02. 2013 20:40

Re: příklady na hmotnost Slunce a na nakloněnou rovinu

Zápatí