Matematické Fórum

Filth · 12. 02. 2013 20:11

Ahoj,
mám dotaz. Jsem trošku zmaten, jelikož jsem si dělal příklady a pomocí kalkulačky jsem kontroloval na netu...
Mám příklady
-sin 225 = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ = + tam je proto, že úhel 225 leží ve třetím kvadrantu, kde za normálních okolností je sinus záporný. a - * - = + . Mám pravdu ? Toto mi na kalkulačce vychází
-cos 225 = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ Toto mně vychází. Ale dle kalkulačky to je špatně, přitom způsob je stejný. Cosinus je ve třetím kvadrantu záporný, ale zde by měl vyjít i záporný výsledek, přestože cosinus je ve 3. kvadrantu záporný. Proč ?
Děkuji :-)

Freedy · 12. 02. 2013 20:17

Sinus i cosinus nabývají ve třetím kvadrantu záporných hodnot. Takže $sin/cos (\frac{5 }{4}\pi ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

Kalkulačka ti musí ukazovat stejný výsledek

Filth · 12. 02. 2013 20:36

ano, ale pokavad mám
sin (-225) = ?
cos (-225) = ?
Tak stále jsou obě záporné ?

((:-)) · 12. 02. 2013 20:39 — Editoval ((:-)) (13. 02. 2013 00:11)

↑ Filth:

Nie - sinus je nepárna funkcia, tam platí sin(- x) = - sin x.

Kosínus je párna funkcia a platí preň, že cos (-x) = cos x.

Pre všetky x.

Oba (sinus aj kosínus) budú záporné iba vtedy, keď uhol x bude po úprave z tretieho kvadrantu ...

nejsem_tonda

již není aktuální

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Filth · 12. 02. 2013 20:45

takže sinus bude mít kladnou hodnotu, pokud se střetne mínusový úhel v 3. a 4. kvadrantu a cosinus bude vždy kladný ? Chápu to správně ?

((:-)) · 12. 02. 2013 23:41 — Editoval ((:-)) (13. 02. 2013 00:23)

↑ Filth:

Ahoj.

Povedala by som, že pri riešení úloh "mínusové uhly" treba previesť na "plusové uhly" tak, aby ležali medzi 0° a 360° a až potom uvažovať o znamienkach sinusu a kosínusu podľa umiestnenia v kvadrantoch...

cosinus bude vždy kladný

by som takto netvrdila ...

Napríklad číslo $\cos(-100°) = \cos 100°$ nie je kladné číslo

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2013 20:11

Goniometrické funkce - urči hodnotu pomocí tabulkových hodnot

#2 12. 02. 2013 20:17

Re: Goniometrické funkce - urči hodnotu pomocí tabulkových hodnot

#3 12. 02. 2013 20:18 Příspěvek uživatele byk7 byl skryt uživatelem byk7. Důvod: beru zpět (nejsem_tonda)

#4 12. 02. 2013 20:36

Re: Goniometrické funkce - urči hodnotu pomocí tabulkových hodnot

#5 12. 02. 2013 20:39 — Editoval ((:-)) (13. 02. 2013 00:11)

Re: Goniometrické funkce - urči hodnotu pomocí tabulkových hodnot

#6 12. 02. 2013 20:44 — Editoval nejsem_tonda (12. 02. 2013 21:37)

Re: Goniometrické funkce - urči hodnotu pomocí tabulkových hodnot

#7 12. 02. 2013 20:45

Re: Goniometrické funkce - urči hodnotu pomocí tabulkových hodnot

#8 12. 02. 2013 23:41 — Editoval ((:-)) (13. 02. 2013 00:23)

Re: Goniometrické funkce - urči hodnotu pomocí tabulkových hodnot

Zápatí