Matematické Fórum

pema01 · 13. 02. 2013 18:12

Ahoj,

procvičuji si příklady na zítřejší test z matematiky na toto téma. U tohoto příkladu:
$\sqrt{7-2\sqrt{x}}=\sqrt{18-13\sqrt{x}}$ si ale nevím moc rady...

Postupoval jsem tak, že jsem tuto rovnici umocnil na druhou a pak jsem výslednou rovnici umocnil ještě jednou na druhou, dostal jsem toto:
$49-28\sqrt{x}+4x=324-468\sqrt{x}+169$

Pak jsem si čísla $28\sqrt{x}$ a $468\sqrt{x}$ přehodil na jednu stranu a ostatní na druhou. Rovnici jsem následně znovu umocnil na druhou.

Dostal jsem:
$(275+165x)\mathrm{}^{2}=219024x+26208|x|+784x$

Mě jde o to, zda opravdu číslo 26208|x| je správně - ale myslím že jo, protože jsem se učili, že když odmocňujeme číslo, které je "na druhou" tak musíme počítat s absolutní hodnotou....

Není tato rovnice moc složitá - zkrátit jde pouze třemi a i tak se to počíta se strašně velikými čísly, takže si myslím, že to mám špatně. Vím, že tam pak počítám kvadratickou rovnici přes diskriminant, a tam mi právě vycházejí ta strašně veliká čísla, která se nevejdou do kalkulačky... :)

Kobleezchek · 13. 02. 2013 18:17

zdraVím...

Hned po tom prvním umocnění můžeš výrazy s $\sqrt{x}$ a čísla sečíst...

pema01 · 13. 02. 2013 18:22

↑ Kobleezchek:

Ano, já jsem si toho vůbec nevšiml, že to hned můžu sečíst. Celý příklad tedy vyjde na méně než minutu i se zkouškou, která je nezbytná částí řešení...

Díky

Freedy · 13. 02. 2013 18:23

Po druhem umocneni ti u ty 169 chybí X. Jinak bylo by lepší sečíst odmocniny hned po prvním umocnění a pak už v klidu umocnit. Tvůj postup je složitý

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2013 18:12

Rovnice s neznámou pod odmocninou

#2 13. 02. 2013 18:17

Re: Rovnice s neznámou pod odmocninou

#3 13. 02. 2013 18:22

Re: Rovnice s neznámou pod odmocninou

#4 13. 02. 2013 18:23

Re: Rovnice s neznámou pod odmocninou

Zápatí