Matematické Fórum

Skrytý text:
Bodu na jednotkovej kružnici patria súradnice x a y.

Ak vezmeme bod na jednotkovej kružnici z I. kvadrantu, spojíme ho s počiatkom súradnicovej sústavy a spustíme kolmicu k osi x, tak dostaneme pravouhlý trojuholník.

Jeho odvesny majú dĺžky y a x príslušného bodu kružnice.

Keď vyznačíme uhol prepony s kladnou polosou x, tak sinus toho uhla bude podiel y:1, pretože kružnica je jednotková, takže jej polomer je 1 a tým pádom je 1 aj prepona príslušného trojuholníka.

Podobne kosínus vyznačeného uhla je x-ová súradnica bodu, ku ktorému patrí vyznačený uhol.

Zovšeobecnenie sinusu a kosínusu pre uhly od 0° do 360° je také, že sin uhla je y-ová súradnica bodu na jednotkovej kružnici, ku ktorému patrí príslušný uhol. Podobne kosínus je x-ová súradnica príslušného bodu.

Uhol patriaci k bodu jednotkovej kružnice sa určuje vždy tak, že sa určí uhol s   k l a d n o u   polosou x.

Sinus 90° je súradnica y bodu jednotkovej kružnice, ktorý určuje tento uhol, je to teda číslo 1. Kosínus 90°je podľa toho 0.