Matematické Fórum

Cesnek · 19. 02. 2013 00:57

Ahoj,

zkuste mi prosím poradit, jak pochopit a vypočítat tohle:

Kolik náhrdelníků lze sestavit ze 7 korálků různých velikostí? Předpokládejte, že každý náhrdelník musí obsahovat všechny korálky. Náhrdelníky se nemění ani při cyklických permutacích, ani při "převrácení.

Výsledek: $\frac{7!}{14}=360$

Nějak mi není jasné, odkud se vzalo těch 14? Díky

Romans1

↑ Cesnek:
Vychádza ti to z toho cyklické permutace a prevrátenie
To, že prevrátenie znamená, že tých možností je 2x menej, čiže /2.
$\frac{7!}{2}=2520$
Tie cyklické premutácie si predstav tak, že ten náhrdelnik možes prestrihnut na 7 roznych miestach a vznikne ti tak obycajný rad 7!. preto to je :
$\frac{7!}{7}=720$
Tebe platia ale obidve podmienky zároveň, čiže preto
$\frac{7!}{2.7}=360$
Už chápeš prečo?:)
P.S Všeobecný vzorec na počítanie permutácii v kruhu je $\frac{(n-1)!}{2}$

Matematické Fórum

#1 19. 02. 2013 00:57

Permutace

#2 19. 02. 2013 01:53 — Editoval Romans1 (19. 02. 2013 01:55)

Re: Permutace

Zápatí