Matematické Fórum

terena66 · 20. 02. 2013 16:22

Dobrý den, nevím si rady s touto úlohou. Mohl by mi prosím někdo poradit?

Optická mřížka osvětlená monofrekvenčním světlem o vlnové délce 500nm vytvoří na stínítku ve vzdálenosti 3m ohybový vzorec. Vzdálenost ohybového maxima 1. řádu od maxima 0. řádu je 10 cm.

1) Jaká je perioda mřížky?
2)jaká je vydálenost maxima 1. řádu od maxima 0. řádu, je-li mřížka osvětlena světlem o vlnové délce 600nm?
3)Jaká je šířka spektra 1. řádu v případě osvětlení mřížky bílým světlem? Vlnová délka červeného světla je 800nm, fialového je 400nm.

myslím, že k úloye číslo 1, bych měla dosadit do vzorce b krát sin alfa = k krát vlnová délka, ale vůbec mi to nevychází a neznám úhel.

Wellcosh

Znáš vzdálenost stínítka od mřížky (L) a vzdálenost maxima (x), úhel je tedy přibližně
$\alpha = {x \over L}$

(Používá se aproximace tg a = a pro malé a).

Wellcosh

↑ terena66: x = 10 cm, L = 3 m, tedy
$\alpha = {0,01 \over 3}= {1 \over 300}$

terena66 · 20. 02. 2013 18:42

b sin 1/300= 1 krát 500nm ? je to takhle správně?

Wellcosh

↑ terena66: Ano, dokonce můžeš použít
$b \cdot {1 \over 300} = 500 \mbox{ nm}$
protože úhel je malý (chyba je zde asi tisícina procenta).

terena66 · 20. 02. 2013 18:57

Děkuji moc, nevíte prosím ještě jak mám přijít na otázku číslo 2? Nechápu co znamená maximum 1 a 0 řádu.

Wellcosh · 20. 02. 2013 19:09

↑ terena66: Stačí akorát dosadit do mřížkové rovnice. Periodu mřížky už znáš, vlnovou délku máš zadanou, neznámou je tedy úhel. Hledanou vzdálenost prvního maxima dostaneš ze vztahu
$x = \alpha \cdot L$

terena66 · 20. 02. 2013 19:22

jestli to správně chápu tak mám spočítat úhel jako v předchozím příkladě, takže vyjde 1/300 a to pak dosadím jako 0,01 krat sin 1/300 = 1 krát 600?

Wellcosh · 20. 02. 2013 21:52

↑ terena66: Úhel $\alpha$ spočtený v první části úlohy odpovídá vlnové délce 500 nm. Teď je vlnová délka 600 nm, úhel tedy bude jiný. Musíš postupovat jakoby naopak. Nejdřív spočteš úhel z rovnice
$b \alpha_2 = 600 \mbox{ nm}$
kde b máš spočteno z první části úlohy (opět užita aproximace sinu pro malé úhly). Zadání se však neptá na úhel ohybu, ale na vzdálenost maxima na stínítku. Tu spočteš prostým vynásobením $\alpha_2 \cdot L$ .

Matematické Fórum

#1 20. 02. 2013 16:22

Fyzika

#2 20. 02. 2013 17:49 — Editoval Wellcosh (20. 02. 2013 17:49)

Re: Fyzika

#3 20. 02. 2013 18:36 Příspěvek uživatele terena66 byl skryt uživatelem terena66. Důvod: špatné pochopení

#4 20. 02. 2013 18:37 — Editoval Wellcosh (20. 02. 2013 18:38)

Re: Fyzika

#5 20. 02. 2013 18:42

Re: Fyzika

#6 20. 02. 2013 18:46 — Editoval Wellcosh (20. 02. 2013 18:48)

Re: Fyzika

#7 20. 02. 2013 18:57

Re: Fyzika

#8 20. 02. 2013 19:09

Re: Fyzika

#9 20. 02. 2013 19:22

Re: Fyzika

#10 20. 02. 2013 21:52

Re: Fyzika

Zápatí