Matematické Fórum

VendulaApp · 21. 02. 2013 14:06

Zdravím, prosím o pomoc s řešením daného příkladu

$\int_{0}^{\frac{\prod_{}^{}}{2}}(\frac{cos x}{1+sinx} +cos^{2}x sinx) dx$

zacla jsem tím, že jsem si to rozdělila na dva integrály. ten první jsem udělala substituci

t=sinx +1
dt=cosxdx

nové meze jsou dolní mez = 1
horní mez = 2

potom jsem tedy pokaracovala v sosazení a je to $\int_{1}^{2}\frac{1}{t}dt$
co je ln(t)

a ted nevím zdali tam mam dosadit ze substituce a nebo dosazovat meze za t??

plus nevím jak zintegrovat druhý integrál, ani jak si u nej urcit nové meze. Diky moc :-)

Jan Jícha · 21. 02. 2013 15:01

Kdyz jste prepocitala meze, tak muzete dosazovat za t.

U druheho integralu bych volil substituci

u=cos(x)
du=-sin(x) dx

Po dosazeni int{-u^2 du}. Prepoctete meze a vypoctete:-)

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2013 14:06

Určitý integral

#2 21. 02. 2013 15:01

Re: Určitý integral

Zápatí