Matematické Fórum

Zdravím, žádám o pomoc s následujícím příkladem:

Zadání:

Na obrázku je nevodivá tyč délky d zanedbatelné hmotnosti, otočná kolem svého středu. Na obou koncích tyče jsou připevněny malé vodivé koule zanedbatelných hmotností s kladnými náboji Q1 a 2Q1. Tyč je vyvážena závažím G dle obrázku. Ve vzdálenosti h přímo pod každou z koulí je pevně umístěna koule s kladným nábojem Q. (a) Určete vzdálenost x, pro niž je tyč vodorovná a je v rovnováze. (b) Pro jakou hodnotu h bude tyč v rovnováze a nebude přitom vůbec zatěžovat čep, na němž je upevněna?



Můj postup:

a)
Po dosazení do rovnice couloumbova zákona mi vychází, že Síla působící na pravé straně bude 2x větší než na straně levé.

Rameno síly levé strany je a pravé strany . Čím větší bude hmotnost , tím menší vzdálenost x budeme potřebovat na vyvážení. Došel jsem k této rovnici: , nicméně nevím jak dál, poradí někdo? A o úloze b vůbec nemám tušení.

Předem díky za odpověď.